2016年初中毕业升学考试（广西河池卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各数中，比﹣1小的数是（  ）

A．﹣2      B．0      C．1      D．2

2. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（  ）

A．50°      B．120°      C．130°      D．150°

3. 难度：简单

下列四个几何体中，主视图为圆的是（  ）

A．  B．   C．  D．

4. 难度：简单

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（  ）

A．5，5，10      B．4，5，6      C．4，4，4      D．3，4，5

5. 难度：简单

下列运算正确的是（  ）

A．2a+3b=5ab     B．2（2a﹣b）=4a﹣2b

C．      D．

6. 难度：简单

如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A．      B．

C．         D．

7. 难度：简单

要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（  ）

A．在某中学抽取200名女生  

B．在某中学抽取200名男生

C．在某中学抽取200名学生

D．在河池市中学生中随机抽取200名学生

8. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（  ）

A．150°      B．130°      C．120°      D．100°

9. 难度：简单

二次函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（  ）

A．a＜0      B．c＞0      C．a+b+c＞0      D．＞0

二、单选题

10. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，D为坐标原点，点A的坐标为（1， ）．将线段OA绕原点0逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是(   )

A. (0，2)    B. (2，0)    C. （1，-）    D. （-1， ）

三、选择题

11. 难度：简单

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（  ）

A．AB=BC      B．AC=BC      C．∠B=60°      D．∠ACB=60°

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（  ）

A．（5，3）      B．（5，4）      C．（3，5）      D．（4，5）

四、填空题

13. 难度：简单

在函数中，自变量x的取值范围是          ．

14. 难度：简单

已知关于x的方程的一个根是1，则m=      ．

15. 难度：简单

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是    ．

16. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是          ．

17. 难度：中等

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2，所以4*2==8，则（-3）*（-2）=          ．

18. 难度：中等

如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为    cm．

五、计算题

19. 难度：简单

计算：．

六、解答题

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x=2．

21. 难度：中等

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．

22. 难度：简单

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=ax+b的解析式；

（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集．

23. 难度：简单

某校八年级学胜在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．

（1）补全条形统计图；

（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；

（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？

（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？

24. 难度：中等

某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．

（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？

（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D．E为的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

   （1）求证：AB＝AF；

（2）若AB＝3，BC＝4，求CE的长．

26. 难度：简单

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）请直接写出点A，C，D的坐标；

（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．