| 1. 难度：简单 | |
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1．﹣ A. 3 B. ﹣3 C.
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| 2. 难度：简单 | |
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2015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为（ ）. A．36×104B．3.6×104C．0.36×105D．3.6×105
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| 3. 难度：简单 | |
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下面几何体的左视图为（ ）.
A．
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| 4. 难度：中等 | |
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一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（ ）. A． C．
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| 5. 难度：中等 | |
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小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）. A．平均数为251mL B．中位数为249mL C．众数为250mL D．方差为
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| 6. 难度：中等 | |
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关于抛物线y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（ ）. A．开口向上 B．当a=2时，经过坐标原点O C．a＞0时，对称轴在y轴左侧 D．不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）
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| 7. 难度：中等 | |
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计算：﹣1﹣（3﹣a）=____．
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| 8. 难度：中等 | |
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分解因式：a3b﹣ab3= ．
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| 9. 难度：中等 | |
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如果ax=3，那么a3x的值为 ．
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为 ．
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| 11. 难度：中等 | |
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已知实数a，b满足a2﹣a﹣6=0，b2﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=____．
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| 12. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为_____．
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| 13. 难度：中等 | |
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13．解不等式组
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数．
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| 15. 难度：中等 | |
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先化简，再求值：
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）． （1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，的位似中心坐标； （2）正方形A4A3B4C4四个顶点的坐标．
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| 17. 难度：中等 | |
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▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，画出∠C的角平分线； （2）在图2中，画出∠A的角平分线．
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| 18. 难度：中等 | |
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小华的父母决定今年中考后带他去旅游，初步商量有意向的五个景点分别为：①婺源，②三清山，③井冈山，④庐山，⑤龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的二个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等． （1）小华最希望去婺源，求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少？ （2）除婺源外，小华还希望去三清山，求小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）．
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| 19. 难度：中等 | |
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某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查从全区抽取了 份学生试卷；扇形统计图中a= ，b= ； （2）补全条形统计图； （3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，点A（1，4），B（﹣4，a）在双曲线y= （1）求k的值及直线AB的解析式； （2）判断四边形ADFE的形状，并写出证明过程．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在□ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于E． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若AB=8，AD=5，求OE的长.
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| 22. 难度：中等 | |
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如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD?AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC?BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm． （1）当PA=45cm时，求PC的长； （2）若?AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：
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| 23. 难度：困难 | |
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已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A． （1）求点A的坐标； （2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式； （3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．
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| 24. 难度：困难 | |
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操作：如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F． 探究：（1）如图1，当点P在线段BC上时，①若∠BAP=30°，求∠AFE的度数；②若点E恰为线段DF的中点时，请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置？并求出此时∠AFD的度数． 归纳：（2）若点P是线段BC上任意一点时（不与B，C重合），∠AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论； 猜想：（3）如图2，若点P在BC边的延长线上时，∠AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论．
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