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2016届江西省中考模拟(八) 数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列各式:①﹣﹣2);②﹣|﹣2|③﹣22④﹣﹣22,计算结果为负数的个数有( ).

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1

 

二、选择题
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2. 难度:简单

剪纸是潍坊特有的民间艺术,在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ).

A. B. C. D.

 

 

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3. 难度:中等

如图,在的正方形网格中,连结两格点线段与网格线的交点为,则为(    ).

A.      B.      C.    D.

 

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4. 难度:中等

如图,半径为的⊙中,为⊙内接正九边形的一边,点分别在优弧与

劣弧上.则下列结论:①;②AB弧长为;③;④.正确的是(    ).

A.②③    B.①②     C.①③    D.①②③

 

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5. 难度:中等

如图,已知正方形ABCD,∠DBC的平分线交DC于点E,作EF⊥BD于点F,作FG⊥BC于点G,则=(    ).

A.      B.       C.     D.

 

 

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6. 难度:中等

二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为(   ).

①bc>0;

②2a﹣3c<0;

③2a+b>0;

④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;

⑤a+b+c>0;

⑥当x>1时,y随x增大而减小.

 

A.2        B.3        C.4       D.5

 

三、填空题
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7. 难度:中等

因式分【解析】
2a
2﹣8=     

 

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8. 难度:中等

如图,在ABCD中,AD=4,AB=8,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是      .(结果保留π)

 

 

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9. 难度:中等

据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为      千米.

 

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10. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,连接DE,则DE=     

 

 

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11. 难度:中等

关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为     

 

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12. 难度:中等

如图,抛物线y=x2﹣2x+k(k<0)与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其中x1<0<x2,当x=x1+2时,y      0(填“>”“=”或“<”号).

 

 

四、解答题
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13. 难度:中等

(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

 

 

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14. 难度:中等

解方程:3x2﹣2x﹣1=0.

 

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15. 难度:中等

我县中考方案,体育学科测试成绩包括初中毕业升学体育考试成绩和平时体育考试成绩两部分内容、其中升学体育考试的内容有三项:50米跑为测项目,在立定跳远和实心球中选择一项,在50米游泳和1分钟跳绳中选择一项.

(1)每位考生有      种选择方案;

(2)用画树状图或列表的方法求小明与小华选择同种方案的概率.

 

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16. 难度:中等

已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC.

 

 

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17. 难度:中等

为了给某区初一新生订做校服,某服装加工厂随机选取部分新生,对其身高情况进行调查,图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:

(1)一共调查了      名学生;

(2)在被调查的学生中,身高在1.55~1.65m的有      人,在1.75m及以上的有      人;

(3)在被调查的学生中,身高在1.65~1.75m的学生占被调查人数的      %,在1.75m及以上的学生占被调查人数的      %;

(4)如果今年该区初一新生有3200人,请你估计身高在1.65~1.75m的学生有多少人.

 

 

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18. 难度:中等

如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(﹣3,n)两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.

 

 

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19. 难度:中等

某地区2014年投入教育经费2500万元,2016年投入教育经费3025万元,求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率.

 

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20. 难度:中等

如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB.

 

 

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21. 难度:中等

甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?

(2)求线段CD对应的函数解析式.

(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).

 

 

五、判断题
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22. 难度:中等

如图,ABC中,AB=AC,作以AB为直径的O与边BC交于点D,过点D作O的切线,分别交AC、AB的延长线于点E、F.

(1)求证:EFAC;

(2)若BF=2,CE=1.2,求O的半径.

 

六、解答题
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23. 难度:困难

已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A、C两点,且AB=2.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s=,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.

(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

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