2016届贵州省黔南州都匀市中考一模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

﹣的相反数是（  ）

A． B．﹣ C．2016 D．﹣2016

2. 难度：简单

2015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱，全省因灾造成直接经济损失68.77亿元，用科学记数法表示为（  ）

A．68.77×10⁹ B．6.877×10⁹ C．6.877×10¹⁰ D．6877×10¹⁰

3. 难度：简单

下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（  ）

①了解市面上一次性筷子的卫生情况

②了解我校九年级学生身高情况

③了解一批导弹的杀伤范围  

④了解全世界网迷少年的性格情况．

A．①②③             B．①②④

C．②③④             D．①③④

4. 难度：中等

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（  ）

A． B． C．2 D．

5. 难度：中等

下列几何体中，俯视图是矩形的是（  ）

A． B． C． D．

6. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（  ）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．4

7. 难度：中等

如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC⇒CA⇒AB⇒BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（  ）

A．转过90° B．转过180° C．转过270° D．转过360°

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（  ）

A．2π B．π C． D．

9. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m+1）x²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0且m≠﹣1

10. 难度：中等

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（  ）

A．R=2r B．R= C．R=3r D．R=4r

11. 难度：中等

一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（  ）

A． B． C． D．

12. 难度：中等

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，则下列判断正确的是（  ）

A．a＞0

B．b²﹣4ac≥0

C．x₁＜x₀＜x₂

D．a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0

二、填空题

13. 难度：中等

81的平方根为 ．

14. 难度：中等

如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为  度．

15. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6，2，如果用一个2倍放大镜看菱形ABCD，则∠BAD=  °，菱形ABCD的周长= ，面积=  ．

16. 难度：中等

如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为  ．

17. 难度：困难

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是  ．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△DOE：S_△DCE=  ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算（﹣1）²⁰¹³+2sin60°+（π﹣3.14）⁰+|﹣|．

（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

21. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球．

22. 难度：中等

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是  ，并补全直方图；

（2）本次调查数据的中位数落在组  内；

（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

23. 难度：中等

为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

（1）求证：CT为⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．

25. 难度：困难

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．

（1）写出直线BC的解析式．

（2）求△ABC的面积．

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？