1. 难度:简单 | |
﹣3的相反数是( ) A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D.
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2. 难度:简单 | |
下列计算正确的是( ) A.2﹣1=﹣2 B.=±3 C.(a4)3=a7 D.﹣(3pq)2=﹣9p2q2
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3. 难度:简单 | |
在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
一组数据3,6,4,5,3,2,则这组数据的中位数和极差是( ) A.4.5,2 B.4,6C.4,4D.3.5,4
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5. 难度:简单 | |
如图所示几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ) A.cm B.2cm C.3cmD.4cm
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7. 难度:中等 | |
如图,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( ) A.>﹣1 B.≥﹣3 C.x+1≥﹣1 D.﹣2x>4
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8. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A.35° B.40° C.50°D.65°
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10. 难度:中等 | |
若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根,则α2+3α+β的值( ) A.2007 B.2005 C.﹣2007 D.4010
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11. 难度:简单 | |
代数式有意义时,x应满足的条件是 .
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12. 难度:简单 | |
分解因式:x3﹣xy2= .
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13. 难度:简单 | |
一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是 .
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14. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是 度.
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16. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为 .
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17. 难度:中等 | |
解方程:x2﹣10x+9=0.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C、B作射线AD的垂线段,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.
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19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a=,b=2.
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20. 难度:中等 | |
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
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21. 难度:中等 | |
两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部. (1)点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹) (2)点C到公路ME的距离为2km,设AB的垂直平分线交ME于点N,点M处测得点C位于点M的北偏东60°方向,在N处没得点C位于点N的北偏西45°方向,求MN的长(结果保留根号)
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22. 难度:中等 | |
某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式. (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?
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23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
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24. 难度:中等 | |
类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. (1)概念理【解析】 如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件. (2)问题探究: ①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由. ②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′,连结AA′,BC′,小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB′的长)? (3)拓展应用: 如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=AB,试探究BC,CD,BD的数量关系.
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25. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限. (1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式; (2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q. (i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标; (ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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