相关试卷
当前位置:首页 > 初中数学试卷 > 试卷信息
2016届广东省广州市中考一模数学试卷(解析版)
一、单选题
详细信息
1. 难度:简单

﹣3的相反数是( )

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D.

 

二、选择题
详细信息
2. 难度:简单

下列计算正确的是 

A.2﹣1=﹣2 B.=±3

C.a43=a7 D.﹣3pq2=﹣9p2q2

 

详细信息
3. 难度:简单

在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是 

A. B. C. D.

 

 

详细信息
4. 难度:简单

一组数据3,6,4,5,3,2,则这组数据的中位数和极差是 

A.4.5,2 B.4,6C.4,4D.3.5,4

 

详细信息
5. 难度:简单

如图所示几何体的俯视图是 

A. B. C. D.

 

 

详细信息
6. 难度:中等

如图,在ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于 

A.cm B.2cm C.3cmD.4cm

 

详细信息
7. 难度:中等

如图,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 

A.﹣1 B.﹣3 C.x+1﹣1 D.﹣2x4

 

详细信息
8. 难度:中等

已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是 

A. B. C. D.

 

 

详细信息
9. 难度:中等

如图,在ABC中,CAB=65°,将ABC在平面内绕点A旋转到AB′C′的位置,使CC′AB,则旋转角的度数为 

A.35° B.40° C.50°D.65°

 

详细信息
10. 难度:中等

若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根,则α2++β的值 

A.2007 B.2005 C.﹣2007 D.4010

 

三、填空题
详细信息
11. 难度:简单

代数式有意义时,x应满足的条件是     

 

详细信息
12. 难度:简单

分解因式:x3﹣xy2=     

 

详细信息
13. 难度:简单

一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1、2、3、4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2、3,现随机从口袋里取出一张卡片,则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是     

 

详细信息
14. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为6,0P的半径为,则点P的坐标为     

 

 

详细信息
15. 难度:中等

如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是      度.

 

 

详细信息
16. 难度:中等

在RtABC中,A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上不与点A,C重合,且ABP=30°,则CP的长为     

 

四、解答题
详细信息
17. 难度:中等

解方程:x2﹣10x+9=0.

 

详细信息
18. 难度:中等

如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C、B作射线AD的垂线段,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.

 

 

详细信息
19. 难度:中等

先化简,再求值:,其中a=,b=2.

 

详细信息
20. 难度:中等

为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:

1求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;

2某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.

 

详细信息
21. 难度:中等

两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在FME的内部.

1点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹

2点C到公路ME的距离为2km,设AB的垂直平分线交ME于点N,点M处测得点C位于点M的北偏东60°方向,在N处没得点C位于点N的北偏西45°方向,求MN的长结果保留根号

 

详细信息
22. 难度:中等

某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y微克/毫升与服药时间x小时之间函数关系如图所示当4x10时,y与x成反比例

1根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.

2问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?

 

详细信息
23. 难度:中等

如图,AB是O的弦,D为半径OA的中点,过D作CDOA交弦AB于点E,交O于点F,且CE=CB.

1求证:BC是O的切线;

2连接AF、BF,求ABF的度数;

3如果CD=15,BE=10,sinA=,求O的半径.

 

详细信息
24. 难度:中等

类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

1概念理【解析】

如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

2问题探究:

①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由.

②如图2,小红画了一个RtABC,其中ABC=90°,AB=2,BC=1,并将RtABC沿ABC的平分线BB′方向平移得到A′B′C′,连结AA′,BC′,小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”,应平移多少距离即线段BB′的长

3拓展应用:

如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=AB,试探究BC,CD,BD的数量关系.

 

详细信息
25. 难度:困难

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+cb,c为常数的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为0,﹣1,C的坐标为4,3,直角顶点B在第四象限.

1如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;

2平移1中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.

i若点M在直线AC下方,且为平移前1中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;

ii取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

 

Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.