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2016届广东深圳十七校联考中考模拟数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

的倒数是 

A.﹣2 B.2 C. D.

 

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2. 难度:简单

2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为 

A.3×106 B.3×105 C.0.3×106 D.30×104

 

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3. 难度:简单

下列计算正确的是 

A.a3•a4=a12 B.a34=a7 C.a2b3=a6b3 D.a3÷a4=aa0

 

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4. 难度:简单

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 

A. B. C. D.

 

 

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5. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是 

A.棱柱 B.圆柱C.圆锥D.球

 

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6. 难度:简单

为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小红随机调查了15名同学,结果如下表:

每天使用零花钱

单位:元

1

2

3

5

6

  

2

5

4

3

1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 

A.3,3 B.2,3C.2,2 D.3,5

 

二、单选题
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7. 难度:中等

阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获得20%,则这种电子产品的标价为(    )

A. 26元    B. 27元    C. 28元    D. 29元

 

三、选择题
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8. 难度:简单

下列不等式变形正确的是 

A.由ab,得a﹣2b﹣2 B.由ab,得|a|>|b|

C.由ab,得﹣2a﹣2b D.由ab,得a2b2

 

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9. 难度:中等

四个命题:①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等;③点P1,2关于原点的对称点坐标为﹣1,﹣2;④对角线互相垂直的四边形是菱形,其中正确的是 

A.①② B.①③ C.②③D.③④

 

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10. 难度:中等

如图,直线AB与O相切于点A,O的半径为2,若OBA=30°,则AB的长为 

A.4 B.4 C.2 D.2

 

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11. 难度:中等

如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A﹣3,0,对称轴为x=﹣1.给出四个结论:①b24ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5ab.其中正确结论是 

A.②④B.①④ C.②③ D.①③

 

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12. 难度:中等

如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,DAB=90°,ACBC,AC=BC,ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则的值是 

A. B. C. D.

 

四、填空题
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13. 难度:简单

因式分【解析】
x
3y﹣xy=     

 

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14. 难度:简单

小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏,两同学同时出“剪刀”的概率是     

 

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15. 难度:中等

“五一”国际劳动节,广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案,如图所示,已知第一层摆黄色花,第二层摆红色花,第三层是紫色花,第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放,那么第10层应摆            花.

 

 

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16. 难度:中等

如图,AOB与ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线y=x0上,点A、C在x轴上,连接BC交AD于点P,则OBP的面积=     

 

 

五、计算题
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17. 难度:中等

计算:﹣22++3﹣π0|﹣3|

 

六、解答题
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18. 难度:中等

先化简,然后从﹣x范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

 

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19. 难度:中等

垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:

根据图表解答下列问题:

1请将条形统计图补充完整;

2在抽样数据中,产生的有害垃圾共      吨;

3调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?

 

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20. 难度:中等

如图1,在OAB中,OAB=90°,AOB=30°,OB=8.以OB为边,在OAB外作等边OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

1求证:四边形ABCE是平行四边形;

2如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

 

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21. 难度:中等

山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.

1今年A型车每辆售价多少元?列方程解答

2该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆,A型车的进货价为每辆1100元,销售价与1相同;B型车的进货价为每辆1400元,销售价为每辆2000元,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

 

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22. 难度:中等

如图,已知AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,ADCD于点D.

1求证:AC平分DAB;

2若点E为的中点,AD=,AC=8,求AB和CE的长.

 

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23. 难度:困难

抛物线y=ax2+bx+4A1,﹣1,B5,﹣1,与y轴交于点C.

1求抛物线的函数表达式;

2如图1,连接CB,若点P在直线BC上方的抛物线上,BCP的面积为15,求点P的坐标;

3如图2,O1过点A、B、C三点,AE为直径,点M为弧ACE上的一动点不与点A,E重合MBN为直角,边BN与ME的延长线交于N,求线段BN长度的最大值.

 

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