1. 难度:中等 | |
一元二次方程的两根为,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD
|
3. 难度:简单 | |
小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要( ) A.米2 B.米2 C.米2 D.米2
|
5. 难度:中等 | |
足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在( ) A.点C B.点D或点E C.线段DE(异于端点) 上一点 D.线段CD(异于端点) 上一点
|
6. 难度:中等 | |
在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
|
7. 难度:简单 | |
不等式3x+1<-2的解集是________.
|
8. 难度:简单 | |
能够说明“不成立”的x的值是_______(写出一个即可).
|
9. 难度:中等 | |
为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是________ mg/L.
|
10. 难度:中等 | |
如图,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是________ .
|
11. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是_______.
|
12. 难度:困难 | |
由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米.(铰接点长度忽略不计) (1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是______米. (2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有∠A=∠B=∠C=∠D=120°,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是______ 米.
|
13. 难度:中等 | |
计算:
|
14. 难度:简单 | |
解方程组
|
15. 难度:中等 | |
某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题: (1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图. (2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.
|
16. 难度:中等 | |||||||||
如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数. (1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),就0≤x≤12,求关于的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间).
(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?
|
17. 难度:中等 | |
如图,直线与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数(k>0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E. (1)求点A的坐标. (2)若AE=AC. ①求k的值. ②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由.
|
18. 难度:压轴 | |
四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O. (1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形. (2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8. ①连结OE,求△OBE的面积. ②求弧AE的长.
|
19. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上. (1)已知a=1,点B的纵坐标为2. ①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长. ②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式. (2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点, 求的值,并直接写出的值.
|
20. 难度:压轴 | |
在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(-6,0).如图1,正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG. (1)如图2,若α=60°,OE=OA,求直线EF的函数表达式. (2)若α为锐角,tan=,当AE取得最小值时,求正方形OEFG的面积. (3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P,△OEP的其中两边之比能否为?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由.
|
21. 难度:简单 | |
实数的绝对值是( ) A.2 B. C. D.
|
22. 难度:简单 | |
若实数在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( ) A. B. C. D.互为倒数
|
23. 难度:中等 | |
如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( ) A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01
|
24. 难度:中等 | |
从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是( )
|