2015-2016学年山东省临沂经济技术开发区七年级下期中调研数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，∠1和∠2是对顶角的是（    ）

2. 难度：简单

在实数：3.141 59，，1.010 010 001，，π，中，无理数有（  ）个

A．1             B．2              C．3                D．4

3. 难度：简单

下列命题中，是真命题的是（     ）

A．相等的角是对顶角                  B．垂线段最短

C．的平方根是±9                D.无限小数都是无理数

4. 难度：简单

如图，AB∥CD，DB⊥BC，垂足为B，∠1=40°，则∠2的度数是（    ）

A．40°    B．50°   C．60°  D．140°

5. 难度：简单

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（     ）

A．∠3=∠4     B．∠D=∠DCE   C．∠1=∠2       D．∠D+∠ACD=180°

6. 难度：简单

已知点M（a，b）在第三象限，则点N（-b，a）在第（   ）象限

A．一           B．二           C．三            D．四

7. 难度：中等

如果是a 的相反数，那么a的值是（     ）

A．      B．        C．        D．

8. 难度：中等

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为（    ）

A．3     B．4             C．5       D．6

9. 难度：中等

如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（     ）

A．y = -    B．y =     C．x =     D．x =

10. 难度：中等

已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（     ）

A．（-4，0）                      B．（6,0） 

C．（-4，0）或（6，0）            D．（0，12）或（0，-8）

11. 难度：中等

如图,数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是（    ）

A．1＋    B．2＋    C．2－1    D．2＋1

12. 难度：中等

若定义：f（a，b）＝（－a，b），g（m，n）＝（m，－n），例如f（1，2）＝（－1，2），g（－4，－5）＝（－4，5），则g[f（2，－3）]＝（     ）

A．（2，－3）    B．（－2，3）     C．（2，3）     D．（－2，－3）

二、填空题

13. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD的度数为________

14. 难度：中等

如图，A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到线段A₁B₁，A₁、B₁的坐标分别为（2，a）（b，3），则a＋b＝________

15. 难度：中等

已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为______

16. 难度：简单

绝对值是______________

17. 难度：中等

若关于x、y的方程组的解是 则的值是_________

18. 难度：中等

二元一次方程的所有正整数解是_____________________

19. 难度：中等

已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B点的坐标为______________

20. 难度：中等

如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色地面砖________ 块

三、解答题

21. 难度：简单

（1）解方程

（2）计算：＋—

（3） 解方程  （2x－1）²＝36

22. 难度：中等

填写推理理由：

已知：如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.

【解析】
∵CD∥EF，

∴∠DCB＝∠2（________________）．

∵∠1＝∠2，

∴∠DCB＝∠1（________）．                     

∴GD∥CB（________________）．

∴∠3＝∠ACB（________________）．

23. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

24. 难度：中等

如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

（3）求图中△ABC的面积．

25. 难度：中等

探究：如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，直线l₃有一点P，

（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并说明理由．