2016届山东省德州市夏津县九年级下学期第一次练兵考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－4的相反数等于（  ）

A．－4        B．4        C．        D．－

2. 难度：简单

2cos60°的值是（  ）

A．       B．        C．        D． 1

3. 难度：简单

计算－的结果是（  ）

A．1           B．－1          C．0           D．a－5

4. 难度：简单

在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（  ）

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.

C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.

D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.

5. 难度：中等

某公司10名职工5月份工资统计如下表：

工资/（元）	4000[	4200	4400	4600
人数	1	3	4	2

该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（  ）

A．4400，4400     B．4400，4300     C．4200，4200      D．4200，4300

6. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（  ）

A．12cm²       B．8cm²       C．6cm²        D．3cm²

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，则∠ACD的度数为（  ）

A．35°           B．40°             C．45°             D．50°

8. 难度：中等

如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中的全等三角形共有（  ）

A．5对          B．6对              C．7对           D．8对

9. 难度：中等

一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有（  ）

A．4个           B．3个                C．2个             D．1个

二、解答题

10. 难度：中等

如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s） ，△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数关系图象如图②，则下列结论错误的是………（  ）

A．AE＝6cm

B．sin∠EBC＝

C．当0＜t≤10时，y＝t^２

D．当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形

三、填空题

11. 难度：简单

函数y＝－中自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：简单

分解因式－2y＋1＝    ．

13. 难度：简单

“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在江苏连云港投入使用．其年最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”可用科学记数法表示为    ．

14. 难度：简单

已知一元二次方程x²－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为    ．

15. 难度：简单

十边形的外角和为    ．

16. 难度：中等

设有反比例函数y＝，（x₁，y₁），（x_2，y₂）为函数图象上两点，当x₁＜0＜x₂时，有y₁＞y₂，则的k的取值范围是    ．

17. 难度：中等

如图，□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则该平行四边形的面积是    ．

18. 难度：中等

某一次函数的函数关系为kx＋（k＋1）y＝1（k是正整数），当k＝1时，函数图像与两坐标轴所围成图形的面积为S₁，当k＝2时，面积为S₂，…，当k＝n时，面积为S_n，则S₁＋S₂＋…＋S_n＝    ．

四、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）                                        

（2）（1＋a）（1－a）＋a（a－3）

20. 难度：中等

（1）解方程：＋＝0

（2）解不等式组： ＋≤1．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE．

（2）若点D为AB中点，求证：四边形ADCE是正方形．

22. 难度：中等

为保证中、小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②．

（1）请根据所给信息在图①中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的扇形圆心角的度数是    ．

（3）该校中小学生共有2000名．请估计该校共有多少名同学参加“其他”项目的体育活动．

23. 难度：中等

一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数字．请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．

24. 难度：中等

下图为某地下停车库的出入口坡道示意图，其中AB∥MN，BD⊥AB，CE⊥AM．为张贴限高标志以确保车辆安全驶入，请你根据该图提供的数据计算CE．（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，答案精确到0.1m）

25. 难度：中等

某水果店总共筹备了5.1万资金计划购入一些时令水果销售（品种及价格如下表所示）．现租用一辆载货量2.4吨的小货车进货（租金600元），要求将余下资金全部用于采购水果并使得所购水果装满货车．问应该怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果后获利最多？此时最大销售利润为多少元？

26. 难度：中等

如图1，抛物线y＝－x²－x＋3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4, 0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

27. 难度：中等

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）B（－1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；

（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；

②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．

28. 难度：困难

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间的距离为x．

探究：

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．