2015-2016学年安徽省八年级下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

式子有意义的的取值范围是（      ）

A.     B.        C.        D.

2. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（      ）

A.             B.          C.              D.

3. 难度：简单

计算的结果是（      ）

A. 6           B.         C. 2           D.

4. 难度：简单

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（       ）

A.          B.          C.           D.

5. 难度：中等

设a，b是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A.2014           B.2015           C.2016            D.2017

6. 难度：中等

某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件282万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（      ）

A.100（1+x）²=282                B.100+100（1+x）+100（1+x）²=282

C.100（1+2x）＝282               D.100+100（1+x）+100（1+2x）=282

7. 难度：中等

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（      ）

A．12            B． 14         C．12或14         D．以上都不是

8. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm ，则其斜边上的高CD的长为（      ）

A.          B.        C.           D.

9. 难度：中等

如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（      ）

A．8米          B．10米          C．12米           D．14米

10. 难度：中等

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（    ）

A．            B．            C．              D．3

二、填空题

11. 难度：简单

化简=________ .

12. 难度：中等

若、都是实数，且，则=          .

13. 难度：简单

如果一元二次方程有一个根为0，则m =         ．

14. 难度：中等

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₆=          ．

15. 难度：中等

如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=              _.

三、计算题

16. 难度：简单

计算

（1）

（2）

四、解答题

17. 难度：简单

解方程

（1）；

（2）（配方法）

18. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根。

19. 难度：中等

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

20. 难度：中等

如图，一架梯子AB的长为2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离？

21. 难度：中等

航航做数学题时，发现：；；；；……

（1）按照上述规律，第五个等式是：                                  ；

（2）写出第n个等式（n为自然数，且n≥1）。

22. 难度：中等

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：                                         

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

23. 难度：中等

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，合肥市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？