2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

2. 难度：简单

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A．            B．

C．       D．

3. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．    B．    C．    D．

4. 难度：简单

已知x＞y，下列不等式一定成立的是（  ）

A．ax＞ay      B．3x＜3y      C．﹣2x＜﹣2y      D．a²x＞a²y

5. 难度：中等

若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（  ）

A．x＞1      B．x＜1      C．x＜1或x＞1      D．x＜﹣1或x＞﹣1

6. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．       B．

C．      D．

7. 难度：简单

因式分解的结果是（  ）

A．    B．    C．    D．

8. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（  ）

A．3.5      B．4.2      C．5.8      D．7

9. 难度：中等

在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（  ）

A．扩大为原来的2倍   B．缩小为原来的    C．不变      D．不确定

10. 难度：简单

若分式的值为零，则x等于（  ）

A．2      B．﹣2      C．±2      D．0

11. 难度：简单

已知不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（  ）

A．a≤2      B．a＜2      C．a=2      D．a＞2

12. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（  ）

A．11      B．5.5      C．7      D．3.5

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式：=                          ．

14. 难度：简单

若x：y=1：2，则=    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是      cm．

16. 难度：中等

如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为    ．

三、解答题

17. 难度：简单

解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．

（1）；

（2）．

18. 难度：简单

分解因式．

（1）；

（2）．

19. 难度：中等

先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

20. 难度：中等

一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．

21. 难度：中等

在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：CE=BF；

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；

（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

23. 难度：中等

已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．

（1）若E在边AC上．

①试说明DE=DF；

②试说明CG=GH；

（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．