2016届四川省德阳市旌阳区九年级中考适应性训练数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

2的相反数是（  ）

A．-2               B．2           C．-       D．

2. 难度：简单

方程组的解是（  ）

A.       B．      C．      D．

3. 难度：简单

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（  ）

A．了解南平市的空气质量情况            B．了解闽江流域的水污染情况

C．了解南平市居民的环保意识            D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

4. 难度：简单

下列运算中，正确的是（  ）

A．a³•a⁵=a¹⁵ B．a³÷a⁵=a² C．（-a²）³=-a⁶ D．（ab³）²=-ab⁶

5. 难度：简单

下列说法错误的是（  ）

A．必然事件发生的概率为1          B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0        D．随机事件发生的概率介于0和1之间

6. 难度：简单

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是2、4，若O₁O₂=6，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（  ）

A．内切         B．相交        C．外切            D．外离

7. 难度：简单

如图是一个圆柱体，则它的主视图是（  ）

8. 难度：简单

将抛物线y=x²-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（  ）

A．y=（x-1）²+4                       B．y=（x-4）²+4

C．y=（x+2）²+6                       D．y=（x-4）²+6

9. 难度：中等

观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（  ）

A．78           B．66           C．55              D．50

10. 难度：中等

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（  ）

A．cm          B．cm           C．cm               D．8cm

11. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（  ）

A．        B．3            C．4            D．5

12. 难度：中等

若抛物线y=ax²+bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，且开口向下，对称轴在y轴的左侧，则a的取值范围是（  ）

A．a＜0       B．-2＜a＜0            C．-＜a＜0         D．-1＜a＜0

二、填空题

13. 难度：简单

太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为                米．

14. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是               ．

15. 难度：中等

在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积是16，则△DEF的面积为              ．

16. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为     ．

17. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是        ．

三、计算题

18. 难度：中等

计算：．

四、解答题

19. 难度：中等

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；

②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

20. 难度：中等

西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了               名同学；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

22. 难度：中等

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	A型	B型
价格（万元/台）	m	m-3
月处理污水量（吨/台）	220	180

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

23. 难度：中等

如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME²=EF•EN．

（1）求证：QN=QF；

（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．

24. 难度：困难

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．