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2015-2016学年江苏省东台市七校八年级下第一次质检数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较,保持不变的是   

A.形状与大小    B.位置与大小

C.位置与形状    D.位置、形状及大小

 

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2. 难度:中等

下列图形中,中心对称图形   

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3. 难度:中等

下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(   

A.AB=CD,CD=DA;              B.AB∥CD,AD=BC;

C.AB∥CD,∠A=∠C;          D.∠A=∠B,∠C=∠D.

 

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4. 难度:中等

如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=4,则菱形ABCD的周长是    

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A.8     B.16     C.24     D.32

 

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5. 难度:中等

如图,在周长为10 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE满分5 manfen5.comBD交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为   

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A.4 cm    B.5 cm    C.6 cm     D.10 cm

 

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6. 难度:中等

已知菱形的周长为40 cm,两对角线长度比为3:4,则对角线长分别为   

A.12 cm.16 cm    B.6 cm,8 cm    C.3 cm,4 cm   D.24 cm,32 cm

 

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7. 难度:中等

四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,如果AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,那么这个四边形                                                            

A.仅是轴对称图形

B.仅是中心对称图形

C.既是轴对称图形,又是中心对称图形

D.是轴对称图形,但不是中心对称图形

 

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8. 难度:中等

平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,则边AB的取值范围是(     

A. 1<AB<7      B. 2<AB<14      C. 6<AB<8      D. 3<AB<4

 

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9. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为(  

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A.3    B.3.5   C.2.5   D.2.8

 

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10. 难度:中等

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是(        )

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A.5   B.10  C.14   D.不确定

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图,△ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC上的中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD按逆时针方向旋转了      °

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12. 难度:中等

在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有           

 

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13. 难度:中等

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E、F分别是三边中点,若AD=8cm,则EF的长度为__________

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14. 难度:中等

△ABC三边的中点分别为D、E、F,如果AB=6 cm,AC=8 cm,∠A=90o,那么△DEF的周长是________cm.

 

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15. 难度:中等

平行四边形的周长为24 cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为___________cm.

 

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16. 难度:中等

如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为__________.

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17. 难度:中等

菱形的两邻角的度数之比为l:3,边长为满分5 manfen5.com,则高为__________.

 

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18. 难度:中等

如图.等边△EBC在正方形ABCD内,连接DE,则∠CDE=________.

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19. 难度:中等

已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2,EC = 1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为___________.

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20. 难度:中等

如图,E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R,则PQ+PR的值为      

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三、解答题
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21. 难度:中等

在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,满分5 manfen5.com的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出满分5 manfen5.com绕点O逆时针旋转90°后的满分5 manfen5.com

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22. 难度:中等

如图所示,满分5 manfen5.com中,中线BD、CE相交于OF、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。

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23. 难度:中等

如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,DE∥AC.

求证:OE⊥AD

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四、填空题
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24. 难度:中等

四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:

四边形ABCD

菱形

矩形

正方形

平行四边形EFGH

 

 

 

(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?

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【解析】
(1)直接在上表中填写

(2)请在下表中填写

平行四边形EFGH

矩形

菱形

正方形

四边形ABCD

 

 

 

 

 

 

 

五、解答题
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25. 难度:中等

如图 ,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点

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(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;

(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由

 

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