1. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连结OC.已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为 .
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2. 难度:简单 | |
(1)计算:(1+)÷ 2)解方程:+=-1
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3. 难度:中等 | |
先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.
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4. 难度:中等 | |
如图,在□ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
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5. 难度:中等 | |
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母:以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
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6. 难度:中等 | |||||||||||||||
(本题9分)为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(单位:分钟),他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完成的频数分布直方图.
根据图、表提供的信息,解答下列问题: (1)a= ,样本容量是 ,并将这个频数分布直方图补充完整; (2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率; (3)请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
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7. 难度:困难 | |
用你发现的规律解答下列问题. ┅┅ (1)计算 . (2)探究 .(用含有的式子表示) (3)若 的值为,求的值.
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8. 难度:中等 | |
准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点. (1)、求证:四边形BFDE是平行四边形; (2)、若四边形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面积.
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9. 难度:中等 | |
某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市销售这种干果共盈利多少元?
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10. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
下列分式中,属于最简分式的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是( ) A.该学生捐赠款为0.6a元 B.捐赠款所对应的圆心角为240° C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他支出占10%
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13. 难度:简单 | |
下列说法中不正确的是( ) A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件 D.在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值
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14. 难度:简单 | |
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=45°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( ) A.55° B.75° C.95° D. 110°
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15. 难度:简单 | |
菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
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16. 难度:中等 | |
货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. =
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17. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则△ABC的面积是( ) A.20 B.18 C.16 D.10
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18. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn. ①四边形A4B4C4D4是菱形;②四边形A3B3C3D3是矩形;③四边形A7B7C7D7周长为;④四边形AnBnCnDn面积为.上述结论正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
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19. 难度:中等 | |
如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB//x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示,则□ABCD的面积为( ) A.5 B.5 C.10 D.10
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20. 难度:简单 | |
为了解我校八年级同学的视力情况,从中随机抽查了30名学生的视力.在这个问题中,样本是 .
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21. 难度:中等 | |
若分式的值为0,则x= .
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22. 难度:中等 | |
的最简公分母是 .
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23. 难度:中等 | |
如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AC+BD=10,BC=3,则△AOD的周长为 .
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24. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠AOD=120°,AB=1,则AC= .
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25. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 .
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26. 难度:简单 | |
已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为 .
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