2015-2016学年江苏省无锡市七年级3月阶段测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在下列实例中，属于平移过程的个数有（    ）

①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2. 难度：中等

PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示（      ）

A．0.25×米      B．2.5×米         C．2.5×米      D．2.5×米

3. 难度：简单

若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（     ）

A．6             B．8              C．10             D．12

4. 难度：中等

下列计算：（1），（2），（3），（4），（5） 中正确的个数为（     ）

A．3个       B．2个        C．1个        D．0个

5. 难度：中等

下列各式能用平方差公式计算的是（     ）

A．   B．    C．  D．

6. 难度：中等

二元一次方程2x＋y=5的正整数解有（     ）

A．1个              B．2个              C． 3个            D．4个

7. 难度：简单

如图，由∠1=∠2，∠D=∠B,推出以下结论,其中错误的是（     ）

A．AB∥DC         B．AD∥BC          C．∠DAB=∠BCD       D．∠DCA=∠DAC

8. 难度：中等

定义一种运算：，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，则的值为  （     ）

A．2015             B．4              C．2014             D．5

二、填空题

9. 难度：中等

计算：＝              ； ＝              ．

10. 难度：中等

已知方程组的解是，则a＋b的值为       ．

11. 难度：中等

若多项式是一个完全平方式，则k＝    ；若，则的值是      ．

12. 难度：中等

已知，则①=             ；②=          ．

13. 难度：中等

在（x＋1）（2x²＋ax＋1）的运算结果中x²的系数是－1，那么a的值是            ．

14. 难度：中等

如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是________．

15. 难度：中等

三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为      ．

16. 难度：简单

如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中B=120，D=40，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则C=              ．

17. 难度：中等

如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高， 且CD和BE交于点P，若∠A=40º，则∠BPC的度数是                ．

18. 难度：中等

已知，，，则代数式的值是    ．

三、计算题

19. 难度：中等

计算

（1）、；

（2）、；

（3）、

四、解答题

20. 难度：中等

因式分解

（1）2x²–8；（2）；（3）

21. 难度：中等

解下列方程组

（1）

（2）

22. 难度：中等

有一道题：“化简求值：，其中”．小明在解题时错错误地把“”抄成了“”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

23. 难度：中等

如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）△ABC的面积为            ；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；

（3）若连接，，则这两条线段之间的关系是        ；

（4）在图中画出△ABC的高CD；

（5）能使S_△ABC＝S_△QBC的格点Q，共有           个．

24. 难度：中等

基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x²－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．

（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x²－x＝0：

（2）、若（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0，求x²＋y²的值．

25. 难度：中等

在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点（不

与A,D,C三点重合）,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.

（1）如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.

（2）如图②，作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?

26. 难度：中等

如图①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC,垂足为E, CF∥AD.

（1）如图①，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=_________；

（2）若（1）中的∠B=，∠ACB=，则∠CFE=_________；（用、表示）

（3）如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由。