2015-2016学年江苏泗阳新阳、桃州中学七年级下第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（  ）

A．①        B．③       C．②③           D．②

2. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．a+a²=2a³    B．a²•a³=a⁶   C．（2a⁴）⁴=16a⁸   D．（﹣a）⁶÷a³=a³

3. 难度：简单

计算25^m÷5^m的结果为（  ）

A．5        B．5^m           C．20               D．20^m

4. 难度：简单

下列各度数不是多边形的内角和的是（  ）

A．1700°    B．540°      C．1800°           D．10800°

5. 难度：中等

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（  ）

A．125°   B．120°      C．140°           D．130°

6. 难度：中等

如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（  ）

A．30°       B．36°      C．38°           D．45°

7. 难度：中等

若a=﹣0.3²，b=﹣3^﹣2，c=（﹣0.5）^﹣2，d=（﹣0.5）⁰，则（  ）

A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C． b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b

8. 难度：中等

下列说法正确的是（  ）

①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．

A．①②③     B．①②        C．②③         D．①③

9. 难度：中等

如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（  ）

A．π        B．2π       C．3π        D．4π

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（  ）

A．95°      B．90°      C．135°       D．120°

二、填空题

11. 难度：中等

一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为      ．

12. 难度：中等

计算：（﹣0.25）²⁰¹⁴×4²⁰¹³=      ．

13. 难度：简单

一个长方体的长宽高分别为a²，a，a³，则这个长方体的体积是      ．

14. 难度：中等

如图，a∥b，则∠A=      ．

15. 难度：中等

已知，则的值是__________.

16. 难度：中等

已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为      ．

17. 难度：中等

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________

18. 难度：中等

两条平行直线被第三条直线所截，则：

①一对同位角的角平分线互相平行；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③一对同旁内角的角平分线互相平行；

④一对同旁内角的角平分线互相垂直．

其中正确的结论是      ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）

三、计算题

19. 难度：中等

计算：

（1）a³•（﹣b³）²+（﹣2ab²）³；

（2）（a﹣b）¹⁰÷（b﹣a）³÷（b﹣a）³．

四、解答题

20. 难度：中等

一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．

21. 难度：中等

（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；

（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α+2β的值．

22. 难度：中等

如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

23. 难度：中等

画图题：

（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．

（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．

24. 难度：中等

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．

（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．

（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=      °；

当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=      °；

当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=      °；

当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=      °．

（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．