2015-2016学年江苏省八年级上第二段测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，轴对称图形的是（  ）

2. 难度：简单

下列实数中，、、、－3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（  ）。

A.  2个       B.  3个        C.  4个      D.  5个

3. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）。

A．a=10， b=20，c=30    B．a=20，b=30，c=40

C．a=30,  b=40，c=50     D．a=40，b=50，c=60

4. 难度：中等

已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是 （  ）。

A．两条边长分别为2，3，它们的夹角为α   B.两个角是α，它们的夹边为2

C.三条边长分别是2，3，3                 D.两条边长是3，一个角是α

5. 难度：简单

如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（  ）。

A. 17 cm         B. 22cm          C. 17或22 cm         D.  无法确定

6. 难度：简单

若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（  ）。

A.  3    B.  4   C.  5  D.  6

7. 难度：中等

如图，如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若PA=10，则的最小值为（  ）。

A.5     B.10      C.15   D. 20

8. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（  ）。

A.      B.       C.        D. 5

二、填空题

9. 难度：简单

的算术平方根是      。

10. 难度：简单

写出一个比－3小的无理数      。

11. 难度：简单

由四舍五入得到的近似数8.01×10⁴精确到      位。

12. 难度：简单

在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝       时，△ABC是等腰三角形。

13. 难度：简单

如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是      。

14. 难度：简单

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是      （填上一个你认为合适的条件即可）

15. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝32°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为      。

16. 难度：中等

等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为      。

17. 难度：中等

如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE=      cm．

18. 难度：中等

在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，AD=12，AB=15，AC=13，则△ABC的面积为      。

三、解答题

19. 难度：简单

求下列各式中的x

（1）9x²－64=0                 （2）125x³+27=0

20. 难度：中等

如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

21. 难度：中等

已知：如图，锐角△ABC的两条

高BE、CD相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

四、填空题

22. 难度：中等

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）连接AB，则AB的长为              个单位长度。

（2）在图a中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；

（3）图b中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形ABD=45°

五、解答题

23. 难度：中等

如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，

（1）求AC的长;

（2）求四边形ABCD的面积。

24. 难度：中等

如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．

（1）、若∠BAE=20⁰，求的度数。（2）、若AB=6，AC=10，求BE的长。

25. 难度：中等

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境，解决下列问题：

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.

②小聪的作法正确吗？请说明理由.

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

26. 难度：中等

已知实数m满足m²-3m+1=0.

（1）m+=             .  （2）求m²+的值。   （3）求m-的值。

27. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm。

（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．①当t=1秒时，求PQ的长；②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？

（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．