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2015-2016学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 

满分5 manfen5.com

 

 

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2. 难度:简单

下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 

A.了解全市每天丢弃的废旧电池数         B.了解某班同学的身高情况

C.了解50发炮弹的杀伤半径             D.了解我省农民的年人均收入情况

 

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3. 难度:简单

为了了解某校八年级1 000名学生的身高,从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析,以下说法正确的是 

A.1 000名学生是是总体     B.抽取的50名学生是样本容量

C.每位学生的身高是个体     D.被抽取的50名学生是总体的一个样本

 

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4. 难度:简单

事件A:某射击运动员射击一次,命中靶心;事件B:明天太阳从西边升起;C.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同.3个事件的概率分别记为  P(A) P(B)  P(C),则  P(A) P(B)  P(C)的大小关系正确的是 

A. P(B)<P(A) <P(C)      B. P(C)<P(B) <P(A)

C. P(A)<P(B) <P(C)      D. P(A)<P(C) <P(B)

 

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5. 难度:简单

把分式满分5 manfen5.com中的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都扩大3倍,分式的值 

A.扩大3倍  B.扩大9倍   C.不变     D.缩小3倍

 

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6. 难度:中等

如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( 

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A.平行四边形     B.矩形        C.菱形           D.梯形

 

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7. 难度:简单

如图,□ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是40cm,则平行四边形ABCD的周长是 

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A.40cm       B.60cm      C.70cm           D.80cm

 

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8. 难度:简单

如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是 

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A.2.5           B.满分5 manfen5.com                 C.2          D.5

 

二、填空题
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9. 难度:简单

□ABCD中,∠B=80°,∠C=            °

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10. 难度:中等

若分式满分5 manfen5.com的值为0,则满分5 manfen5.com=      .

 

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11. 难度:简单

如果满分5 manfen5.com成立,则a的取值范围是   

 

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12. 难度:简单

在一个不透明的口袋里装有1个红球,2个白球和n个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该口袋中任意摸出1个球,摸到白球的可能性大于黄球的可能性,则n等于     

 

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13. 难度:中等

2016年扬州体育中考现场考试内容有两项,50米跑为必考项目,另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试.王老师对参加体育中考的九(1)班40名学生的一项选测科目作了统计,列出如图所示的统计表,则本班参加坐位体前屈的人数是    人.

组别

立定跳远

坐位体前屈

实心球

一分钟跳绳

频率

0.4

0.35

0.1

0.15

 

 

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14. 难度:中等

将4个数满分5 manfen5.com排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成满分5 manfen5.com,定义满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,上述记号就叫做2阶行列式.则满分5 manfen5.com=       

 

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15. 难度:中等

如图,在矩形纸片满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com=2 cm,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com.若将纸片沿满分5 manfen5.com折叠,点满分5 manfen5.com恰好与满分5 manfen5.com上的点满分5 manfen5.com重合,则满分5 manfen5.com=    cm.

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16. 难度:中等

某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下,随机从袋中摸出一个球,记下颜色,再把它放回,不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据:

摸球的次数n

100

200

300

400

500

600

摸到白球的次数m

58

118

189

237

302

359

摸到白球的频率

满分5 manfen5.com

0.58

0.59

0.63

0.593

0.604

0.598

从这个袋中随机摸出一个球,是白球的概率约为      .(结果精确到0.1)

 

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17. 难度:中等

如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为_____.

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18. 难度:中等

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是 

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三、计算题
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19. 难度:中等

计算

(1)满分5 manfen5.com        (2)满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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20. 难度:中等

粗心的小明在计算满分5 manfen5.com减去一个分式时,误将减号抄成了加号,算得的结果为满分5 manfen5.com,请你帮他算出正确的结果,并取一组合适的a、b的值代入求值.

 

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21. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系中, A(0,4),B(-3,0).

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1)①画出线段AB关于y轴对称线段AC;

②将线段AC绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD//x轴,请画出线段CD;

2)判断四边形ABCD的形状             

3)若直线满分5 manfen5.com平分四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

 

五、填空题
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22. 难度:简单

“低碳环保,你我同行”两年来,扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:A 每天都用;B 经常使用;C 偶尔使用;D 从未使用.将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:

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满分5 manfen5.com根据图中的信息,解答下列问题:

(1)本次活动共有      位市民参与调查;

2)补全条形统计图和扇形统计图;

(3)扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为     

(4)根据统计结果,若该区有46万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?

 

六、解答题
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23. 难度:简单

已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.

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(1)小王同学的作图痕迹如图1,请你写出他的作法;

(2)请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形,保留痕迹,不必写作法.

 

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24. 难度:简单

在三只乒乓球上,分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示),三只乒乓球除标的数字不同外,其余都相同,将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀,无放回的从中依次摸出2只乒乓球,将球上面的数字相加求和.当和为偶数时,记为事件A,当和为奇数时,记为事件B.

(1)设计一组a、b、c的值,使得事件A为必然发生的事件.

(2)设计一组a、b、c的值,使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.

 

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25. 难度:简单

已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com方向平移,使点E与点C重合,得满分5 manfen5.com

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(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形满分5 manfen5.com是菱形?并说明理由.

注:(直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半).

 

七、计算题
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26. 难度:中等

观察下面的变形规律:满分5 manfen5.com

解答下列问题:

(1)若n为正整数,请你猜想满分5 manfen5.com=     

(2)证明你的猜想;

(3)计算:满分5 manfen5.com

 

八、解答题
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27. 难度:中等

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.

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(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PGAEGPHECH,试求PG+PH的值,并说明理由.

 

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28. 难度:中等

如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.

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(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;

(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的满分5 manfen5.com

(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

 

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