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2016届江苏省九年级下第一次调研数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com的相反数是( 

A.2       B.﹣2         C.满分5 manfen5.com       D.﹣满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是( 

A.(﹣2a23=8a6  B.a3÷a2=a C.2a2+a2=3a4 D.(a﹣b)2=a2﹣b2

 

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3. 难度:中等

如图,AB//CD,∠C=130°,∠2=22°,则∠DAC的度数是( 

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A.25°     B.24°    C.28° D.22°

 

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4. 难度:简单

如图所示的几何体,其主视图是( 

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A.满分5 manfen5.com B.满分5 manfen5.com C.满分5 manfen5.com D.满分5 manfen5.com

 

 

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5. 难度:简单

如图,数轴上A、B两点表示的数分别为满分5 manfen5.com和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有( 

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A.6     B.5     C.4       D.3

 

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6. 难度:简单

某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:

成绩(分)

35

39

42

44

45

48

50

人数(人)

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( 

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

 

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7. 难度:简单

关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( 

A.m≤3     B.m<3     C.m<3且m≠2   D.m≤3且m≠2

 

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8. 难度:简单

将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成2016次变换后,骰子朝上一面的点数是( 

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A.1        B.3           C.5          D.6

 

二、填空题
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9. 难度:中等

若二次根式满分5 manfen5.com有意义,则x的取值范围是     

 

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10. 难度:简单

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也可称可入肺颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为     

 

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11. 难度:简单

请写出一个以x=1,y=2为解的二元一次方程     

 

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12. 难度:简单

因式分【解析】
3a26a=     

 

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13. 难度:简单

直线y=﹣满分5 manfen5.comx﹣1x轴的交点坐标     

 

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14. 难度:简单

一个等腰三角形的两边长分别是2cm5cm,则它的周长为      cm.

 

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15. 难度:简单

抛物线y=ax2+bx+2经过点(﹣2,3),则3b﹣6a=     

 

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16. 难度:中等

如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC为平行四边形,则∠D=  度.

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17. 难度:简单

如图,点A是双曲线满分5 manfen5.com在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为     

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18. 难度:简单

如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是BC边上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连结CG.CG的最小值为     

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三、解答题
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19. 难度:简单

(1)满分5 manfen5.com﹣2cos30°+满分5 manfen5.com+(2﹣π)0     (2)解不等式组满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值:满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com

 

四、填空题
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21. 难度:简单

为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:

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(1)本次调查共抽查了      名学生

(2)两幅统计图中的m=      ,n=     

3)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?

 

五、解答题
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22. 难度:简单

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1,﹣2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.

(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是     

(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果,并求出点P(x,y)落在第三象限的概率

 

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23. 难度:简单

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.

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(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?

 

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24. 难度:中等

如图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米.

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1 求真空管上端BAD的距离(结果精确到0. 1米).

2求铁架垂直管CE的长(结果精确到0. 1米).

(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

 

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25. 难度:简单

如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.

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(1)求证:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=满分5 manfen5.com,求⊙O半径的长.

 

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26. 难度:简单

甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

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(1)求出图中m,a的值;

(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;

(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km

 

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27. 难度:简单

问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

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【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足        关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=满分5 manfen5.com米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:满分5 manfen5.com=1.41, 满分5 manfen5.com=1.73)

 

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28. 难度:中等

如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=﹣x+4于C、D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.

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(1)求抛物线的表达式;

(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上,且不与点D重合),在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S,试求S的最大值.

 

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