| 1. 难度：中等 | |
一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米．（答案保留根号）
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| 2. 难度：中等 | |
如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC= ，则梯子AB的长度为 米．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 ．
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| 4. 难度：中等 | |
 如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为 m．（结果保留两位有效数字， ≈1.41， ≈1.73）
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| 5. 难度：中等 | |
某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度比为 ．
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| 6. 难度：中等 | |
某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 米．
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| 7. 难度：中等 | |
长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
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| 8. 难度：中等 | |
如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE= ，则河堤的高BE为 米．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于 m．（结果用根号表示）
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| 10. 难度：中等 | |
如图是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），则该山谷的深h为 m．
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| 11. 难度：中等 | |
 如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取 =1.414， =1.732）．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为 m． （精确到0.1m，参考数据：  =1.414， =1.732）
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| 13. 难度：中等 | |
身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为 m．（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）
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| 14. 难度：中等 | |
如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为 米（结果用含α的三角比表示）．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在一段坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米．
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| 16. 难度：中等 | |
某坡面的坡度为1： ，则坡角α是 度．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m．（结果精确到0.1m）
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| 18. 难度：中等 | |
如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建 阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算， 取1.732）
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| 19. 难度：中等 | |
图表示甲、乙两山坡情况，其中tanα tanβ， 坡更陡．（前一空填“＞”“＜”或“=”，后一空填“甲”“乙”）
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| 20. 难度：中等 | |
| 若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m． | |
| 21. 难度：中等 | |
| 要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为 ． | |
| 22. 难度：中等 | |
| 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米． | |
| 23. 难度：中等 | |
已知山坡的坡度i=1： ，则坡角为 度．
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| 24. 难度：中等 | |
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九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB=1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米． （精确到0.1米，  ≈1.73）．
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| 25. 难度：中等 | |
如图，某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45度．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米．（结果保留根号）
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| 26. 难度：中等 | |
如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）
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| 27. 难度：中等 | |
如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 米．
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| 28. 难度：中等 | |
| 升国旗时，某同学站在离旗杆底部（DE）24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端B时，该同学视线的仰角（∠BAC）恰为30°，若双眼离地面（AD）1.5米，则旗杆的高度为 米（结果保留3位小数）． | |
| 29. 难度：中等 | |
如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，则旗杆AB的高是 米．（精确到0.1米）
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| 30. 难度：中等 | |
| 某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米． | |
