1. 难度:中等 | |
计算或化简: (1); (2). |
2. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=cos45° |
3. 难度:中等 | |
先化简,再求代数式的值:,其中a=tan60°-2sin30°. |
4. 难度:中等 | |
某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中点上,如图所示. (1)当时针指向数字2时,时针与分针的夹角是多少度? (2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法; (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、反映解题思路的辅助线); (4)问长方形的长应为多少? |
5. 难度:中等 | |
请阅读下列材料: 问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及的值. 小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题: (1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值; (2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明; (3)若图1中∠ABC=∠BEF=2α(0°<α<90°),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出的值(用含α的式子表示). |
6. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,c=5,求sinA和tanA的值. |
7. 难度:中等 | |
计算:|-|+(-)-1sin45°+(. |
8. 难度:中等 | |
计算:|-|+-sin30°+(π+3). |
9. 难度:中等 | |
计算:(-1)2009+|-|-()-1-sin60°. |
10. 难度:中等 | |
计算:(-2)+()-1+4cos30°-|-|. |
11. 难度:中等 | |
计算:-(π+1)+4sin45°+()-1. |
12. 难度:中等 | |
计算:()-1-(2009-)+4sin30°-|-2|. |
13. 难度:中等 | |
计算:|-2|+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1. |
14. 难度:中等 | |
计算:()-1-|-2+tan45°|+(-1.41). |
15. 难度:中等 | |
计算:|-3|+•tan30°--(2008-π). |
16. 难度:中等 | |
计算:()-2-(-)+2sin30°+|-3|. |
17. 难度:中等 | |
计算:-12×-()-1+|-3|+2cos60°. |
18. 难度:中等 | |
计算:-2-16÷(-2)3+(π-tan60°)-2cos30°. |
19. 难度:中等 | |
计算:()-1+16÷(-2)3+(2005-)-tan60°. |
20. 难度:中等 | |
计算:-22+()+2sin30°. |
21. 难度:中等 | |
计算:-(-4)-1+-2cos30°. |
22. 难度:中等 | |
计算:+tan60°. |
23. 难度:中等 | |
计算:(-2-2+)×6-2008÷sin45°. |
24. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解方程:. |
25. 难度:中等 | |
计算:. |
26. 难度:中等 | |
(1)计算:. (2)化简:. |
27. 难度:中等 | |
根据公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,求cos75°. |
28. 难度:中等 | |
计算:sin230°-cos45°•tan60°. |