第4章《锐角三角形》中考题集（07）：4.2 正切（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若∠a的补角是120°，则∠a=    度，cosa=    ．

2. 难度：中等

sin30°=．    （填“正确”或“错误”）

3. 难度：中等

计算：sin30°+cos²45°+tan60°=    ．

4. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

5. 难度：中等

求值：sin²30°+cos²30°=    ．

6. 难度：中等

计算：sin45°-cos60°+（-1）²⁰⁰⁵+（1-）=    ．

7. 难度：中等

锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=    度．

8. 难度：中等

计算：（π-3）+sin30°=    ．

9. 难度：中等

用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°=    ．

10. 难度：中等

用计算器计算：sin35°≈    ，    （保留4个有效数字）．

二、解答题

11. 难度：中等

（1）计算：（+1）+（-）^-1-|-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-）÷，其中x=+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

12. 难度：中等

计算：-2sin45°+（2-π）-．

13. 难度：中等

计算：（2cos45°-sin60°）+．

14. 难度：中等

计算：．

15. 难度：中等

计算：-2tan45°+（π-）

16. 难度：中等

计算：-2sin60°．

17. 难度：中等

计算：3-cot60°-．

18. 难度：中等

计算：-2^-2-+（π-3.14）-sin45°．

19. 难度：中等

计算：+2sin45°．

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

计算：|-5|-+2^-1-sin30°．

22. 难度：中等

计算：|-9|+（-3）-（-）^-2+sin45°．

23. 难度：中等

计算：（2009×2008-1）+（-2）^-1-|-|+tan60°．

24. 难度：中等

计算：（π-3）-（-2sin30°）-2^-1+．

25. 难度：中等

计算：-4²-|1-|++2sin60°．

26. 难度：中等

计算：2tan60°-．

27. 难度：中等

计算：sin60°-cos45°+．

28. 难度：中等

计算：cos60°+2^-1+（2008-π）．

29. 难度：中等

（1）计算：+|-3|-2tan60°+（-1+）；
（2）先化简，再求值：•（x+2），其中x=；
（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

30. 难度：中等

（1）计算：|1-3|-（1-）+sin45°•；
（2）已知x²+x=1，求2x³+x²-3x-8．