第3章《图形的相似》好题集（09）：3.2 线段的比（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知：线段a，b，的长分别为3cm，4cm，线段c是a，b的比例中项，则c的长是    cm．

2. 难度：中等

如果地图上两地的图距是4厘米，表示实际距离为200千米，那么实际距离是500千米的两地，在地图上的图距是    厘米．

3. 难度：中等

在比例尺1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为    km．

4. 难度：中等

在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm的A、B两地其实际距离是    m．

5. 难度：中等

已知：△ABC的三边a=2，b=4，c=3，那么三边上的高h_a：h_b：h_c=    ．

6. 难度：中等

在比例尺为1：8000的贵阳市区地图上，中华路的长度约为25cm，它的实际长度约为    米．

7. 难度：中等

图纸上画出的某个零件的长是3.2cm，如果比例尺是1：20，则实际零件的长是    cm．

8. 难度：中等

已知线段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9，c=12，则d=    ．

9. 难度：中等

已知在一张比例尺为1：27000000的中国地图上，北京与香港的直线距离为7.1厘米，那么两地之间的实际距离为    千米．

10. 难度：中等

延长线段AB到点C，使BC=AB，则AC：AB=    ，AB：BC=    ，BC：AC=    ．

11. 难度：中等

已知1，，2，x成比例线段，则x=    ．

12. 难度：中等

两地相距350千米，在1：10000000的地图上相距    厘米．

13. 难度：中等

在比例尺1：30 000的地图上，如果两点的图上距离为5厘米，那么两点的实际距离为    千米．

14. 难度：中等

在比例尺为1：1000000的地图上，量得南城到抚州的距离是5cm，那么南城至抚州的实际距离是    千米．

15. 难度：中等

甲、乙两地的距离为2.4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为    ．

16. 难度：中等

若线段x，x-1，x+4的第四比例项是3，则x=    ．

17. 难度：中等

甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录仪表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多    米．

18. 难度：中等

已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d=    ，a，b，（a-b）的第四比例项是    ；3a，（2a-b）的比例中项是    ．

19. 难度：中等

若b=2，c=8，且a是b和c的比例中项，则a=    ．

20. 难度：中等

已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：DB=AC：CB，若AB=6cm，AC=3.6cm，则AD=    cm，BD=    cm．

21. 难度：中等

已知，线段AB=8cm，C为AB的黄金分割点，则较长线段AC=    cm．

22. 难度：中等

如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为    米．

23. 难度：中等

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

24. 难度：中等

如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．

25. 难度：中等

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若，则=    ．

26. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则=    ．

27. 难度：中等

如图，l₁∥l₂∥l₃，BC=3，，则AB=    ．

28. 难度：中等

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为    米．

29. 难度：中等

如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且=m，=n，则+=    ．

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=    cm．