第3章《图形的相似》好题集（05）：3.2 线段的比（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果A、B两地的实际距离为50米，画在地图上的距离A′B′=5厘米，那么地图上距离与实际距离的比为（ ）
A．1：10
B．1：100
C．1：1000
D．1：10 000

2. 难度：中等

东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为（ ）
A．1：5000000
B．1：500000
C．1：50000
D．1：5000

3. 难度：中等

线段m，n，p的第四比例项是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在比例尺为1：100000的地图上，量得两地的距离为20cm，则两地的实际距离为（ ）
A．2000000km
B．2000km
C．200km
D．20km

5. 难度：中等

已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ）
A．10
B．8
C．-8
D．±8

6. 难度：中等

已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=9，则c等于（ ）
A．4
B．6
C．9
D．36

7. 难度：中等

在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（ ）
A．1：20
B．1：20000
C．1：200000
D．1：2000000

8. 难度：中等

在比例尺为1：5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，“鸟巢”的长轴为6.646cm，则长轴的实际长度为
（ ）
A．332.3m
B．330m
C．332.5m
D．323.3m

9. 难度：中等

设x是a²与b²的比例中项，则x等于（ ）
A．a²b²
B．ab
C．±ab
D．±a²b²

10. 难度：中等

下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm
B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm
D．3cm、6cm、9cm、18cm

11. 难度：中等

在三条线段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于（ ）
A．1：6
B．6：1
C．1：3
D．3：1

12. 难度：中等

下面每组线段中，是成比例线段的为（ ）
A．2.3、4.1
B．1.5、2.5、4.5、6.5
C．1.1、2.2、3.3、4.4
D．1、2、2、4

13. 难度：中等

一把矩形米尺，长1m，宽3cm，则这把米尺的长与宽的比为（ ）
A．100：3
B．1：3
C．10：3
D．1000：3

14. 难度：中等

丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1：500的图纸上，大桥的长度约为1.04米，则大桥的实际长度约是（ ）
A．104米
B．1040米
C．5200米
D．520米

15. 难度：中等

若x是3、5、7的第四比例项，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

16. 难度：中等

a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（ ）
A．a=2cm，b=5cm，c=5cm，d=10cm
B．a=5cm，b=3cm，c=5cm，d=3cm
C．a=30cm，b=2cm，c=0.8cm，d=2cm
D．a=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3cm

17. 难度：中等

已知甲、乙两地图的比例尺分别为1：5000和1：20 000，如果甲图上A、B两地的距离与乙图上C、D两地的距离恰好一样长，那么A、B两地的实际距离与C、D两地的实际距离之比为（ ）
A．5：2
B．2：5
C．1：4
D．4：1

18. 难度：中等

若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（ ）
A．AP²=BP•AB
B．BP²=AP•AB
C．AB²=AP•AB
D．以上都不对

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

20. 难度：中等

如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）

A．BC：DE=1：2
B．BC：DE=2：3
C．BC•DE=8
D．BC•DE=6

22. 难度：中等

如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

24. 难度：中等

已知：如图，直线l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，则EF为（ ）

A．2
B．4.5
C．6
D．8

25. 难度：中等

如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（ ）

A．1.5
B．2
C．2.5
D．3

26. 难度：中等

已知线段a、b，求作线段x，使，正确的作法是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=BF，若BC=10，那么DC的长是（ ）

A．
B．
C．2
D．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=4，则的值为（ ）

A．
B．2
C．
D．

29. 难度：中等

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（ ）

A．1
B．1.5
C．2
D．2.5

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．