| 1. 难度：中等 | |
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（ ） A．10，25 B．10，36或12，36 C．12，36 D．10，25或12，36 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° |
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| 4. 难度：中等 | |
如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中 与 交于H点．若∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似（ ） A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC |
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| 5. 难度：中等 | |
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下列命题中，是真命题的为（ ） A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2=DE2（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）． A．3 B．4 C．5 D．6 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ ；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ |
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| 11. 难度：中等 | |
下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 12. 难度：中等 | |
 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 13. 难度：中等 | |
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 |
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| 14. 难度：中等 | |
如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 |
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| 15. 难度：中等 | |
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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| 16. 难度：中等 | |
如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（ ） A．甲丙相似，乙丁相似 B．甲丙相似，乙丁不相似 C．甲丙不相似，乙丁相似 D．甲丙不相似，乙丁不相似 |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 |
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| 18. 难度：中等 | |
如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB= BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ） A．  B．  C．∠B=∠D D．∠C=∠AED |
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| 20. 难度：中等 | |
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下列说法中，正确的是（ ） A．和为180°的两个角互为余角 B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．两角对应相等的两个三角形相似 |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ） A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M |
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| 22. 难度：中等 | |
（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（ ） A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③ |
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| 23. 难度：中等 | |
如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 |
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| 24. 难度：中等 | |
如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 |
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| 25. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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| 26. 难度：中等 | |
如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 |
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| 27. 难度：中等 | |
如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ） A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF |
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| 28. 难度：中等 | |
如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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| 29. 难度：中等 | |
已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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