第1章《一元二次方程》常考题集（03）：1.1 建立一元二次方程模型（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知2+是关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个根，则m=    ．

2. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-x-2=0的一个根为2，则k=    ．

3. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=    ；a-b+c=    ．

4. 难度：中等

已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为    ．

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²-x+m²=0有一个根为1，则m的值为    ．

6. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是    ．

7. 难度：中等

已知一元二次方程（a-1）x²+a²+3a-4=0有一个根为零，则a的值为    ．

二、解答题

8. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．