| 1. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，若∠AOC=80°，则∠DAB= 度．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则∠B= 度，AC= cm．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是 度．
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| 4. 难度：中等 | |
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在 上，则∠BEC= 度．
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm．
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| 6. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48°，则∠BOC= 度．
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| 7. 难度：中等 | |
| 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为 °．
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| 9. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD= ．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为 度．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC= 度．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为 度．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为 度．
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| 14. 难度：中等 | |
如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC= ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 cm． | |
| 16. 难度：中等 | |
| 圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为 度． | |
| 17. 难度：中等 | |
| 在⊙O中，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°，则⊙O的直径为 cm． | |
| 18. 难度：中等 | |
如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
| 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D= 度． | |
| 20. 难度：中等 | |
圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D= 度．
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| 21. 难度：中等 | |
如图，已知 = ，∠APC=60度．（1）求证：△ABC是等边三角形； （2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G． （1）求证：△BEF是等边三角形； （2）若BA=4，CG=2，求BF的长． 
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| 23. 难度：中等 | |
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AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合． （1）求证：△AHD∽△CBD； （2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值． 
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| 24. 难度：中等 | |
如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为 上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得  ？请说明理由；（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由； （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．  |
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| 25. 难度：中等 | |
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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 
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| 26. 难度：中等 | |
已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为 的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论； （2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．  |
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F． （1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长； （2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形． 
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC． （1）求证：AC平分∠OAB． （2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长． 
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF=BF； （2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长． 
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| 30. 难度：中等 | |
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．
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