第25章《解直角三角形》好题集（03）：25.2 锐角三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，=，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的两根，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形或钝角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）
A．都扩大2倍
B．都缩小2倍
C．都不变
D．正弦值扩大2倍，余弦值缩小2倍

5. 难度：中等

如果∠A为锐角，sinA=，那么（ ）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C是直角，各边的长度都分别扩大2倍，那么∠A的三角函数值（ ）
A．没有变化
B．分别扩大2倍
C．分别扩大倍
D．不能确定

7. 难度：中等

若0°＜∠A＜45°，那么sinA-cosA的值（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不能确定

8. 难度：中等

若α为锐角，且tanα=，则有（ ）
A．0°＜α＜30°
B．30°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°
D．60°＜α＜90°

9. 难度：中等

α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα-cosα的值为（ ）
A．
B．±
C．
D．0

10. 难度：中等

下列等式中正确的是（ ）
A．sina20°+sin40°=sin60°
B．cos20°+cos40°=cos60°
C．sin（90°-40°）=cos40°
D．cos（90°-30°）=sin60°

11. 难度：中等

在-，0.168，π，，sin60°中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

12. 难度：中等

如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

13. 难度：中等

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

已知锐角α满足sin（α+20°）=1，则锐角α的度数为（ ）
A．10°
B．25°
C．40°
D．45°

15. 难度：中等

下列实数：，-3.14，，sin45°，，无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

16. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

17. 难度：中等

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，cosA=，sinB=，则△ABC的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．等边三角形
D．直角三角形

18. 难度：中等

tan45°的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

19. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则cotB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

下列实数，sin30°，0.1414，中，无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

21. 难度：中等

cotβ=，则锐角β等于（ ）
A．0°
B．30°
C．45°
D．60°

22. 难度：中等

cos30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

下列各式中不成立的是（ ）
A．sin²60°+sin²30°=1
B．cot45°＜cot35°
C．tan45°＞sin45°
D．sin30°+cos30°=1

24. 难度：中等

在实数0、tan45°、cos30°、中，无理数有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

25. 难度：中等

如果∠A是正三角形的一个内角，那么sinA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

26. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

27. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，则sinA+cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

在△ABC中，∠A是锐角，，则∠A=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

29. 难度：中等

sin60°=（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

tan30°•cot30°的值为（ ）
A．
B．3
C．1
D．