第25章《解直角三角形》常考题集（03）：25.2 锐角三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

2. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在Rt△ABC中∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

4. 难度：中等

sin45°+cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

11. 难度：中等

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

13. 难度：中等

如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（ ）（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米
B．8.66米
C．17.3米
D．5.77米

14. 难度：中等

点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（-）
C．（-）
D．（-）

15. 难度：中等

令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜a＜c
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a

16. 难度：中等

在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC是一般锐角三角形

17. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

18. 难度：中等

已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

19. 难度：中等

化简=（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

若∠A为锐角，且sinA=，则∠A的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

21. 难度：中等

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

22. 难度：中等

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有+（2sinA-）²=0，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形
D．等边三角形

23. 难度：中等

若tana=，且α为锐角，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则∠B为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

25. 难度：中等

李红同学遇到了这样一道题：tan（α+20°）=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

26. 难度：中等

△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定

27. 难度：中等

在实数，π，-cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

28. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

30. 难度：中等

在△ABC中，若|sinA-|+（1-tanB）²=0，则∠C的度数是（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°