1. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,AB=4,则AD的长为( ) A.3 B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
如图: 在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如下图): 友情提醒:小明所绘制的草图均为正视图运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑,速度为v(木棒下滑为匀速).已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小.θ的最大值为30°,若木棒长为2a 问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′为( ) A.v B.()v C.v D.v |
3. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE:CF=3:2,则sinA:sinC等于( ) A.3:2 B.2:3 C.9:4 D.4:9 |
5. 难度:中等 | |
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=.AC上有一点E,满足AE:EC=2:3.那么,tan∠ADE是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,则BC的长为( ) A.10tan50° B.10cos50° C.10sin50° D. |
7. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=,BC=2,那么sin∠ACD=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处,则CC′的长为( ) A.4 B.4 C.2 D.2 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于( ) A.45 B.5 C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC=( ) A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm |
11. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,过点C作CD1⊥AB于D1,过点D1作D1D2⊥BC于D2,过点D2作D2D3⊥AB于D3,这样继续作下去,线段DnDn+1(n为正整数)等于( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知∠C=90°,BC=4,sinA=,那么AC边的长是( ) A.6 B.2 C.3 D.2 |
13. 难度:中等 | |
某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=-1米,则需安装闪光灯( ) A.100盏 B.101盏 C.102盏 D.103盏 |
14. 难度:中等 | |
在直角三角形ABC中,斜边AB=,且tanA+cotA=,则△ABC的面积等于( ) A. B.6 C. D.2 |
15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
16. 难度:中等 | |
一架5米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为40°,则梯子底端到墙角的距离为( ) A.5sin40° B.5cos40° C. D. |
17. 难度:中等 | |
如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为( ) A.米 B.米 C.6•cos52°米 D. |
18. 难度:中等 | |
如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=a,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是( ) A.(60+100sina)cm B.(60+100cosa)cm C.(60+100tana)cm D.以上答案都不对 |
19. 难度:中等 | |
如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成角为45°,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( ) A.(+1)米 B.(+)米 C.3米 D.(+1)米 |
20. 难度:中等 | |
如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( ) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 |
21. 难度:中等 | |
如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A.m B.4m C.4m D.8m |
22. 难度:中等 | |
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( ) A. B. C. D. |
23. 难度:中等 | |
如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为( ) A.5m B.m C.m D.m |
24. 难度:中等 | |
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了( ) A.m B.500m C.m D.1000m |
25. 难度:中等 | |
河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( ) A.5米 B.10米 C.15米 D.10米 |
26. 难度:中等 | |
如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( ) A.5cosα B. C.5sinα D. |
27. 难度:中等 | |
为测量如图所示的上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角α的正切值是( ) A. B.4 C. D. |
28. 难度:中等 | |
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 |
29. 难度:中等 | |
如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( ) A.5m B.6m C.7m D.8m |