第24章《图形的相似》中考题集（41）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

2. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）
A．四边形内角和等于外角和
B．相似多边形的面积比等于相似比
C．点P（1，2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是    ．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你发现的规律确定点A₉的坐标为    ．

7. 难度：中等

如果点P（m-1，2-m）在第四象限，则m的取值范围是    ．

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于第    象限．

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（x-1，2-x）在第四象限，则实数x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是    ．

11. 难度：中等

若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为    ．

12. 难度：中等

观察下列有序数对：（3，-1）（-5，）（7，-）（-9，）…根据你发现的规律，第100个有序数对是    ．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，原点的坐标为    ．

14. 难度：中等

若点M（1，2a-1）在第四象限内，则a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

在平面直角坐标中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则实数m的取值范围是    ．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（2，m²+1）一定在第    象限．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为    ．

19. 难度：中等

第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是    ．

20. 难度：中等

已知点P（m-4，m+3）在第二象限，则m的取值范围是    ．

21. 难度：中等

P（3，-4）到x轴的距离是    ．

22. 难度：中等

如图，已知A_l（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…．则点A₂₀₀₇的坐标为    ．

23. 难度：中等

已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P₁，第2次从点P₁出发按乙方式运动到点P₂，第3次从点P₂出发再按甲方式运动到点P₃，第4次从点P₃出发再按乙方式运动到点P₄，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P₁₁的坐标是     ．

24. 难度：中等

直角坐标系中，点P（6，-7）在第四象限．    （填“正确”或“错误”）

25. 难度：中等

如图，若点E坐标为（-2，1），点F坐标为（1，-1），则点G的坐标为    ．

26. 难度：中等

如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为（1，2），诸暨市区所在地用坐标表示为（-5，-2），那么嵊州市区所在地用坐标可表示为    ．

27. 难度：中等

2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明-丽江-香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为    ．

28. 难度：中等

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是    ．

29. 难度：中等

如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为    ．

30. 难度：中等

如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为    ．