第24章《图形的相似》常考题集（31）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

2. 难度：中等

如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．±3

3. 难度：中等

已知点P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）关于原点对称，则（a+b）²⁰⁰⁸的值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．（-3）²⁰⁰⁶

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-3，3）关于原点的对称点在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限

5. 难度：中等

在直角坐标系中，点（-3，1）关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
A．（-3，-1）
B．（-3，1）
C．（3，-1）
D．（3，1）

6. 难度：中等

如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）

A．M
B．N
C．P
D．Q

7. 难度：中等

如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）

8. 难度：中等

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）

9. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

11. 难度：中等

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（，2）
B．（4，-2）
C．（2，-2）
D．（2，-2）

12. 难度：中等

如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

A．（7，3）
B．（4，5）
C．（7，4）
D．（3，4）

13. 难度：中等

如图，将点A₁（6，1）向左平移4个单位到达点A₂的位置，再向上平移3个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂按逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）

14. 难度：中等

如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

15. 难度：中等

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点B，则点的B坐标是（ ）
A．（2，2）
B．（2，-2）
C．（4，-2）
D．（2，-2）

16. 难度：中等

如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）

17. 难度：中等

已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（ ）
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（-3，2）
D．（3，-2）

18. 难度：中等

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

19. 难度：中等

若点M（1，2a-1）在第四象限内，则a的取值范围是    ．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P（x+2，x）在第四象限，则x的取值范围是    ．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为    ．

22. 难度：中等

第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是    ．

23. 难度：中等

点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为    ．

24. 难度：中等

已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是    ．

25. 难度：中等

点A（-2，3）到x轴的距离为    ，到y轴的距离是    ．

26. 难度：中等

点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为    ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为    ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为    ．

27. 难度：中等

如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第    象限．

28. 难度：中等

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是    ．

29. 难度：中等

点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为    ．