第24章《图形的相似》常考题集（30）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）

A．（4，-4）
B．（-4，2）
C．（4，-2）
D．（-2，4）

2. 难度：中等

两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（ ）

A．（-a，-b）
B．（b，a）
C．（3-a，-b）
D．（b+3，a）

3. 难度：中等

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

5. 难度：中等

在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B₁，则B₁的坐标是（ ）

A．（4，1）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（1，0）

7. 难度：中等

如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（a-2，b-3）
B．（a-3，b-2）
C．（a+3，b+2）
D．（a+2，b+3）

8. 难度：中等

已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁，S₂的大小关系为（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．不能确定

9. 难度：中等

点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（1，4）
B．（1，0）
C．（-1，2）
D．（3，2）

10. 难度：中等

线段CD是由线段AB平移得到的．点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9）
B．（5，3）
C．（1，2）
D．（-9，-4）

11. 难度：中等

平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向上平移了3个单位
B．向下平移了3个单位
C．向右平移了3个单位
D．向左平移了3个单位

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，4），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ）
A．（9，3）
B．（-1，-3）
C．（3，-3）
D．（-3，-1）

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了3个单位长度
B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了3个单位长度

14. 难度：中等

如果甲图形上的点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，-2），则甲图上的点M（1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（ ）
A．（6，-8）
B．（-4，4）
C．（5，3
D．（3，-5）

15. 难度：中等

将点A（-1，2）向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，-3）
C．（2，-3）
D．（-2，3）

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6）
B．（1，3）
C．（1，6）
D．（6，6）

17. 难度：中等

已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A．（1，7），（3，4），（-2，2）
B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，-2），（3，3），（1，7）

18. 难度：中等

如下图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）

A．向左平移3个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移3个单位
D．向上平移1个单位

19. 难度：中等

点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，-8）
B．（1，-2）
C．（-6，-1）
D．（0，-1）

20. 难度：中等

将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（ ）
A．（-2，5）
B．（-6，1）
C．（-6，5）
D．（-2，1）

21. 难度：中等

△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（-1，-4）的对应点为D（1，-1），则点B（1，1）的对应点E，点C（-1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4）
B．（3，4），（1，7）
C．（-2，2），（1，7）
D．（3，4），（2，-2）

22. 难度：中等

如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）

A．向左平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移1个单位长度

23. 难度：中等

线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A₁B₁，则A₁，B₁的坐标分别为（ ）
A．A₁（-5，0），B₁（-8，-3）
B．A₁（3，7），B₁（0，5）
C．A₁（-5，4），B₁（-8，1）
D．A₁（3，4），B₁（0，1）

24. 难度：中等

平面直角坐标系内的点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，-3）

25. 难度：中等

点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（2，1）
B．（1，-2）
C．（2，-1）
D．（-2，1）

26. 难度：中等

在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

27. 难度：中等

点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，3）
B．（-1，-3）
C．（1，-3）
D．（3，1）

28. 难度：中等

已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是（ ）
A．（-3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（-2，3）

29. 难度：中等

已知A，B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

30. 难度：中等

点P（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）