第24章《图形的相似》常考题集（03）：24.2 相似图形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃=    ．

2. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是    cm²．

3. 难度：中等

若，则=    ．

4. 难度：中等

已知，则=    ．

5. 难度：中等

若x：y=1：2，则=    ．

6. 难度：中等

已知，则=    ．

7. 难度：中等

已知：，则=    ．

8. 难度：中等

已知=，则=    ．

9. 难度：中等

已知，则=    ．

10. 难度：中等

若，则=    ．

11. 难度：中等

若x：y：z=2：（-1）：1，则=    ．

12. 难度：中等

若，则=    ．

13. 难度：中等

已知，则的值为    ．

14. 难度：中等

在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为    m．

15. 难度：中等

在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为    千米．

16. 难度：中等

在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得A，B两地的距离是50cm，则A，B两地的实际距离为    km．

17. 难度：中等

在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为    千米．

18. 难度：中等

已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为    cm．

19. 难度：中等

在比例尺是1：8 000 000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是    千米．

20. 难度：中等

3与4的比例中项是    ．

21. 难度：中等

如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为    cm（结果精确到0.1cm）．

22. 难度：中等

黄金分割比是==0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是    ．

23. 难度：中等

科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为    cm．（精确到0.1cm）

24. 难度：中等

将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为    ．

25. 难度：中等

如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为    米．

26. 难度：中等

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，则DE：BC=    ，S_{四边形BDEC}=    ．

28. 难度：中等

如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为    ．

29. 难度：中等

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为    ．