第24章《图形的相似》好题集（33）：24.3 相似三角形（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B两点间的距离为    m．

2. 难度：中等

在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6m的小华影长的5倍，则这棵树的高度为    m．

3. 难度：中等

在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为    米．

4. 难度：中等

为了测量大楼的高度，将一根2米长的木棍竖立在地上，在同一时间测得木棍的影长为3米，大楼的影长为12米，则此大楼的高约为    米．

5. 难度：中等

哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是    米．

6. 难度：中等

小华要测量铁塔AB的高度，他在地面上放置一个平面镜E．镜子与铁塔的距离EB=20m．小华距离镜子ED=2m．此时小华刚好从镜子中看到铁塔的顶端A．若小华的眼睛距离地面高度CD=1.5m，则铁塔的高度是    m．

7. 难度：中等

操场上，身高1.6米的小明在阳光下的影长为1米，同一时刻，他旁边的旗杆的影长为7.5米，则旗杆的高度为    米．

8. 难度：中等

雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为    米．

9. 难度：中等

如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B距墙2m，梯上的点D距墙1.2m，BD的长为1.2m，其中△ADE∽△ABC，梯子AB的长为    m．

10. 难度：中等

如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为    米．

11. 难度：中等

如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是    cm．

12. 难度：中等

同一时刻，一根竹竿高2m，影长是1.2m，某塔影长为2.7m，则塔高为    m．

13. 难度：中等

斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，其中A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₄B₄=20m，那么钢索A₂B₂=    m，A₃B₃=    m．

14. 难度：中等

在某一时刻，一个身高1.6m的同学影长2m，在同一时刻一根高8m的旗杆影长是    m，同时一建筑物的影子有一部分落在12m外的墙上，墙上影高1m，则建筑物高    m．

15. 难度：中等

高为3m的木条，在地面上的影长为12m，这时，测得一建筑物的影长为36m，则该建筑物的高度是    m．

16. 难度：中等

设离小孔O 20cm处有一支长为16cm的蜡烛AB，经小孔O成像，在小孔O后面30cm的屏幕上所成像A′B′的长为    cm．

17. 难度：中等

如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高CD=    m．

18. 难度：中等

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为    米．

19. 难度：中等

在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为    能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似．

20. 难度：中等

在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为    米．

21. 难度：中等

AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B距墙是1.5m，梯子上一点C到墙的距离是1.2m，BC长为0.5m，则梯子AB的长为    m．

22. 难度：中等

小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为    米．

23. 难度：中等

小芳的房间有一面积为3m²的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有    m²（楼之间的距离为20m）．