第24章《图形的相似》好题集（11）：24.2 相似图形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知线段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9，c=12，则d=    ．

2. 难度：中等

若a=2，b=6，c=5，当d=    时，a，b，c，d是成比例线段．

3. 难度：中等

在比例尺1：30 000的地图上，如果两点的图上距离为5厘米，那么两点的实际距离为    千米．

4. 难度：中等

在比例尺为1：1000000的地图上，量得南城到抚州的距离是5cm，那么南城至抚州的实际距离是    千米．

5. 难度：中等

若c²=10ab，则c是2a与    的比例中项．

6. 难度：中等

两地相距350千米，在1：10000000的地图上相距    厘米．

7. 难度：中等

在比例尺1：500000的地图上，测得甲地在图上的面积约为10cm²，则甲地实际面积为    平方千米．

8. 难度：中等

若b=2，c=8，且a是b和c的比例中项，则a=    ．

9. 难度：中等

已知C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：DB=AC：CB，若AB=6cm，AC=3.6cm，则AD=    cm，BD=    cm．

10. 难度：中等

已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d=    ，a，b，（a-b）的第四比例项是    ；3a，（2a-b）的比例中项是    ．

11. 难度：中等

甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录仪表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多    米．

12. 难度：中等

已知，线段AB=8cm，C为AB的黄金分割点，则较长线段AC=    cm．

13. 难度：中等

如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为    米．

14. 难度：中等

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

15. 难度：中等

如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．

16. 难度：中等

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若，则=    ．

17. 难度：中等

如图，l₁∥l₂∥l₃，BC=3，，则AB=    ．

18. 难度：中等

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为    米．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=    cm．

20. 难度：中等

如图，AD∥EF∥BC，，DF=4cm，则FC=    cm．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为    ．

22. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，AE：EB=2：1，DF=8，则FC=    ．

23. 难度：中等

直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则的值是    ．

24. 难度：中等

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，CE=9，那么AE=    ．

25. 难度：中等

如图，如果l₁∥l₂∥l₃，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=    ．

26. 难度：中等

△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，则CF=    ．

27. 难度：中等

如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=    ．

28. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=    cm．

29. 难度：中等

如图所示，AD是△ABC的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点E，若AF：FD=1：3，则AE：AB=    ．

30. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则+=    ．