第24章《图形的相似》好题集（10）：24.2 相似图形的性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

等边三角形的高与边长的比的比值是    ．

2. 难度：中等

已知a=3，b=4，c=5，则b，c，a的第四比例项为    ．

3. 难度：中等

2和8的比例中项是    ；线段2cm与8cm的比例中项为    cm．

4. 难度：中等

如果地图上两地的图距是4厘米，表示实际距离为200千米，那么实际距离是500千米的两地，在地图上的图距是    厘米．

5. 难度：中等

如果两地相距200km，那么在比例尺为1：10 000 000的地图上，它们之间的距离为    cm．

6. 难度：中等

已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1：1000 000，则A、B两地在地图上的距离是    cm．

7. 难度：中等

在一张地图上，甲，乙两地的图上距离是3cm，而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为    ．

8. 难度：中等

已知a：b=3：1，且b=2，则a=    ．

9. 难度：中等

某弹簧若悬挂50kg的物体，伸长3cm，则悬挂80kg的物体时弹簧伸长    cm

10. 难度：中等

明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图．现量得所画图形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，则花圃的面积为    cm²．

11. 难度：中等

已知一矩形的长a=1.2m，宽b=50cm，则a：b=    ．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，则BD=    cm，DC=    cm．

13. 难度：中等

已知点P在线段AB上，且AP：PB=2：5，则AB：PB=    ，AP：AB=    ．

14. 难度：中等

已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a：b=    ．

15. 难度：中等

若某地图上A，B两城市的距离是14cm，而实际A，B两城市的距离为7km，则该地区的比例尺为    ．

16. 难度：中等

线段a，b的积是625，则a，b的比例中项是    ．

17. 难度：中等

在比例尺是1：200000的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为10厘米，则它们之间的实际距离约为    千米．

18. 难度：中等

若a=5cm，b=2cm，c=10cm，d=4cm，则a、b、c、d这四条线段    比例线段（填“成”或“不成”）．

19. 难度：中等

如果x是a，b的比例中项，那么x²=    ．

20. 难度：中等

已知：a=24cm，b=54cm，那么a和b的比例中项是    cm．

21. 难度：中等

为庆祝祖国60周年华诞，在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，已知天安门广场的面积为44万平方米，在比例尺为1：20000的地图上天安门的面积为    cm²．

22. 难度：中等

若线段x，x-1，x+4的第四比例项是3，则x=    ．

23. 难度：中等

已知线段a，b，c满足c²=ab，a=4，b=9，则c=    ．

24. 难度：中等

已知1，，2，x成比例线段，则x=    ．

25. 难度：中等

已知在一张比例尺为1：27000000的中国地图上，北京与香港的直线距离为7.1厘米，那么两地之间的实际距离为    千米．

26. 难度：中等

延长线段AB到点C，使BC=AB，则AC：AB=    ，AB：BC=    ，BC：AC=    ．

27. 难度：中等

小明家有大小两太电视机，显示屏对角线之比为18：29，有一次电视图象出现了京九铁路的路线图，小明在大电视屏幕上量得京九铁路的路线图的长度为34.8cm，那么小电视机的屏幕上京九铁路的路线图的长度是    cm．

28. 难度：中等

在1：50000的地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm，则实际距离是    米．

29. 难度：中等

如果线段a=2，且a，b的比例中项为，那么线段b=    ．

30. 难度：中等

在1：500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是    km．