第23章《一元二次方程》好题集（03）：23.2 一元二次方程的解法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
A．（x+2）²=5
B．（x-2）²=5
C．（x-2）²=3
D．（x+2）²=3

2. 难度：中等

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

3. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=5
D．（x-2）²=3

4. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-6x-7=0，则方程变形为（ ）
A．（x-6）²=43
B．（x+6）²=43
C．（x-3）²=16
D．（x+3）²=16

5. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

6. 难度：中等

把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．4，13
B．-4，19
C．-4，13
D．4，19

7. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

8. 难度：中等

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

9. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A．（x-1）²=m²+1
B．（x-1）²=m-1
C．（x-1）²=1-m
D．（x-1）²=m+1

10. 难度：中等

将方程x²-2x=1进行配方，可得（ ）
A．（x+1）²=2
B．（x-2）²=5
C．（x-1）²=2
D．（x-1）²=1

11. 难度：中等

把方程x²-4x-6=0配方，化为（x+m）²=n的形式应为（ ）
A．（x-4）²=6
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=10
D．（x-2）²=0

12. 难度：中等

将方程x²+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A．（x+4）²=7
B．（x+4）²=25
C．（x+4）²=-9
D．（x+4）²=-7

13. 难度：中等

方程（x-5）（x+2）=1的根为（ ）
A．5
B．-2
C．-2或5
D．以上均不对

14. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，此方程可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0时，配方后的形式为（ ）
A．（x-2）²=3
B．（x-2）²=5
C．（x-1）²=0
D．（x-1）²=2

16. 难度：中等

用配方法解方程x²-6x-1=0，经过配方后得到的方程是（ ）
A．（x+3）3=10
B．（x-3）²=10
C．（x-3）²=8
D．（x-2）²=8

17. 难度：中等

用配方法将方程x²+6x-11=0变形为（ ）
A．（x-3）²=20
B．（x+3）²=20
C．（x+3）²=2
D．（x-3）²=2

18. 难度：中等

用配方法将方程x²-6x+7=0变形，结果正确的是（ ）
A．（x-3）²+4=0
B．（x-3）²-2=0
C．（x-3）²+2=0
D．（x+3）²+4=0

19. 难度：中等

一元二次方程2x²+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

一元二次方程x²-6x+1=0配方后变形正确的是（ ）
A．（x-3）²=35
B．（x-3）²=8
C．（x+3）²=8
D．（x+3）²=35

21. 难度：中等

方程y²-8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
A．（y-4）²=11
B．（y-4）²=21
C．（y-6）²=11
D．以上都不对

22. 难度：中等

将方程x²+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=2
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

23. 难度：中等

用配方法解方程，配方后得（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，配方得（x+m）²=n，则m、n的值为（ ）
A．m=4，n=7
B．m=-4，n=7
C．m=-4，n=-7
D．m=4，n=-7

25. 难度：中等

用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，方程可变形为（ ）
A．（x+）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

26. 难度：中等

把方程2x²-4x-1=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．m=2，n=
B．m=-1，n=
C．m=1，n=4
D．m=n=2

27. 难度：中等

用配方法解方程x²-x-1=0变为（ ）
A．（x-）²=
B．（x-）²=-
C．（x-）²=
D．（x-）²=1

28. 难度：中等

用配方法将方程a²-4a-5=0变形，得（ ）
A．（a-2）²=-9
B．（a+2）²=-9
C．（a+2）²=9
D．（a-2）²=9

29. 难度：中等

要用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，那么下列变形的结果中正确的是（ ）
A．x²-4x+4=9
B．x²-4x+4=7
C．x²-4x+16=19
D．x²-4x+2=5

30. 难度：中等

方程x²-12x+1=0可化为（ ）
A．（x-6）²=37
B．（x-6）²=35
C．（x-6）²=7
D．（x-6）²=5