第4章《相似三角形》好题集（25）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

CM是△ABC的中线，AB=12，AC=9，AC上有一点N，且∠ANM=∠B，则CN=    ．

2. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S_△ABC：S_△DEC=    ．

3. 难度：中等

如图，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，则EF的长度为    ．

4. 难度：中等

EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=    ．

5. 难度：中等

如图，点D在△ABC的边AC上，且∠ABD=∠C，若AD=4，CD=5，则AB的长为    ．

6. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于点O，若S_△CDO=2，S_△COB=8，则S_△OAB=    ．

7. 难度：中等

如图，方格纸中△A′B′C′的面积是△ABC的面积的    倍，线段A′B′是AB的    倍．

8. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=    ．

9. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为    ．

10. 难度：中等

如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE=DE，连接AC与BE交于点P，若点Q为CD的中点，则S_△APE：S_{四边形PQDE}    ．

11. 难度：中等

有一块等腰直角三角形余料，它的直角边长为10cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的某一边上，其余两个顶点分别在另两条边上，则加工成正方形零件的边长为    cm．

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S₁，△ENF的面积为S₂，△FHB的面积为S₃，则的值是    ．

13. 难度：中等

如图，B、C、D在同一条直线上，且AB=BC=AC，CD=DE=EC，若BM：ME=r，则DN：NA=    ．