第4章《相似三角形》好题集（13）：4.2 相似三角形（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=    度．

2. 难度：中等

已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=    ，
S_△COB：S_△COD=    ．

3. 难度：中等

△ABC三边的长分别是2cm、3cm、4cm，与其相似的△DEF的最短边是8cm，那么它的最大边的边长是    cm．

4. 难度：中等

已知两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，则它的最短边是    cm．

5. 难度：中等

△ABC的三边长为，，2，△DEF的两边为1和，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为    ．

6. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，则这两个三角形的相似比为：   

7. 难度：中等

将一个等腰三角形缩小，使原三角形的边长是缩小后三角形对应边的3倍，那么缩小前后对应边的比为    ．

8. 难度：中等

若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为    度．

9. 难度：中等

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=    cm．

10. 难度：中等

两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为    ．

11. 难度：中等

已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为    cm．

12. 难度：中等

已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm，较大的三角形的面积为15cm²，则较小的三角形的面积为    cm²．

13. 难度：中等

等腰△ABC的顶角是36°，若△ABC∽△A’B’C’，那么△A′B′C′的底角是    度．

14. 难度：中等

如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则AB的对应边BD的长为    ．

15. 难度：中等

三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为    ．

16. 难度：中等

如图，已知△AEF是△ABC经过相似变换所得的像，且AE=EB=2，AF=4，则FC=    ．

17. 难度：中等

若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是    ，△A′B′C′的周长是    ．