相关试卷
当前位置:首页 > 初中数学试卷 > 试卷信息
第4章《相似三角形》中考题集(31):4.6 图形的位似(解析版)
一、填空题
详细信息
1. 难度:中等
在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于manfen5.com 满分网,则点A'的坐标为   
详细信息
2. 难度:中等
如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       
manfen5.com 满分网
详细信息
3. 难度:中等
在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为manfen5.com 满分网,把线段AB缩小后得到线段A′B′,则A′B′的长度等于   
详细信息
4. 难度:中等
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′=    cm,请在图中画出位似中心O.
manfen5.com 满分网
二、解答题
详细信息
5. 难度:中等
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.

manfen5.com 满分网
详细信息
6. 难度:中等
如图,已知A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为manfen5.com 满分网的点P.

manfen5.com 满分网
详细信息
7. 难度:中等
梯形ABCD的四个顶点分别为A(0,6),B(2,2),C(4,2)D(6,6).按下列要求画图.
(1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为manfen5.com 满分网的位似图形A1B1C1D1
(2)画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2

manfen5.com 满分网
详细信息
8. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2
(3)△A′B′C′与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标:______
(4)顺次连接C、C1、C′、C2,所得到的图形是轴对称图形吗?
详细信息
9. 难度:中等
如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.

manfen5.com 满分网
详细信息
10. 难度:中等
如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.

manfen5.com 满分网
详细信息
11. 难度:中等
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
manfen5.com 满分网
(1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称,请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N;
(2)以图中O点为位似中心,将图形ABCD放大,得到放大后的图形A2B2C2D2,则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注:只要写出对应边的比即可);
(3)求图形A2B2C2D2的面积.
详细信息
12. 难度:中等
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.

manfen5.com 满分网
详细信息
13. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,矩形ABCD的长,宽分别为manfen5.com 满分网和1,且OB=1,点E(manfen5.com 满分网,2),连接AE,ED.
(1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式;
(2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′;
(3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由.
详细信息
14. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式.
详细信息
15. 难度:中等
EQ在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;
(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;
(3)在(2)所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______
详细信息
16. 难度:中等
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;
(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案.
manfen5.com 满分网
详细信息
17. 难度:中等
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标;
(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△AB3C3的图形.

manfen5.com 满分网
详细信息
18. 难度:中等
如图所示的网格中有A、B、C三点.
(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,-4)、B(4,-2),则C点的坐标是______
(2)连接AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′,再写出点C对应点C′的坐标______

manfen5.com 满分网
详细信息
19. 难度:中等
如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式.
manfen5.com 满分网
详细信息
20. 难度:中等
已知△ABC的三个顶点坐标如下表:
(1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△A′B′C′;
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.
详细信息
21. 难度:中等
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.

manfen5.com 满分网
详细信息
22. 难度:中等
正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).
manfen5.com 满分网
详细信息
23. 难度:中等
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.

manfen5.com 满分网
详细信息
24. 难度:中等
(1)请在如图所示的方格纸中,将△ABC向上平移3格,再向右平移6格,得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°,得△A2B1C2,最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍,得△A3B3C2
(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度),在你所建立的直角坐标系中,点C、C1、C2的坐标分别为:点C______、点C1______、点C2______
manfen5.com 满分网
详细信息
25. 难度:中等
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC.
(1)请以点O为位似中心,把△ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到△A′B′C′;
(2)请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.

manfen5.com 满分网
详细信息
26. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,7),B(6,8),C(8,2),请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法).
(1)以O为位似中心,在第三象限内作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的位似比为1:2;
(2)以O为旋转中心,将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.