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第4章《相似三角形》中考题集(30):4.6 图形的位似(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例函数的解析式为( )
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2. 难度:中等
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
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A.AD平分∠BAC
B.EF=manfen5.com 满分网BC
C.EF与AD互相平分
D.△DFE是△ABC的位似图形
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3. 难度:中等
如图所示,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( )
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A.(-4,-3)
B.(-3,-3)
C.(-4,-4)
D.(-3,-4)
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4. 难度:中等
如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
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A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
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5. 难度:中等
视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )
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A.平移
B.旋转
C.对称
D.位似
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6. 难度:中等
如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )
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7. 难度:中等
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )
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A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
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8. 难度:中等
如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )
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A.2DE=3MN
B.3DE=2MN
C.3∠A=2∠F
D.2∠A=3∠F
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9. 难度:中等
如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点A′,B′,C′.下列说法正确的是( )
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A.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)
B.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)
C.△A′B′C′与△ABC是相似图形,但不是位似图形
D.△A′B′C′与△ABC不是相似图形
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10. 难度:中等
如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点( )
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A.A
B.B
C.C
D.D
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11. 难度:中等
已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
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12. 难度:中等
如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O为位似中心,OD=manfen5.com 满分网OD′,则A′B′:AB为( )
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A.2:3
B.3:2
C.1:2
D.2:1
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13. 难度:中等
图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
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A.点P
B.点O
C.点M
D.点N
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14. 难度:中等
如图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′,若AB:A′B′=1:2,则四边形ABCD的面积:四边形A′B′C′D′的面积为( )
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A.4:1
B.manfen5.com 满分网:1
C.1manfen5.com 满分网
D.1:4
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15. 难度:中等
已知,直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
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A.(2,-1)或(-2,1)
B.(8,-4)或(-8,4)
C.(2,-1)
D.(8,-4)
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16. 难度:中等
如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列结论不正确的是( )
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A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B.AD与AE的比是2:3
C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3
D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
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17. 难度:中等
如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=manfen5.com 满分网PA,则AB:A1B1等于( )
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18. 难度:中等
如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )
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A.(-a,-2b)
B.(-2a,-b)
C.(-2a,-2b)
D.(-2b,-2a)
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19. 难度:中等
如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于( )
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A.6
B.5
C.9
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20. 难度:中等
小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是( )
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A.50cm
B.500cm
C.60cm
D.600cm
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21. 难度:中等
在△ABC中,AB=AC,∠A=36度.以点A为位似中心,把△ABC放大2倍后得△AB′C′,则∠B′等于( )
A.36°
B.54°
C.72°
D.144°
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22. 难度:中等
某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( )
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A.(-2a,2b)
B.(-2a,-2b)
C.(-2b,-2a)
D.(-2a,-b)
二、填空题
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23. 难度:中等
如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是   
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24. 难度:中等
关于对位似图形的表述,下列命题正确的是    .(只填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;
②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
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25. 难度:中等
如图,已知△OAB与△OA′B′是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点,则P′的坐标是   
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26. 难度:中等
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=   
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27. 难度:中等
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是   
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28. 难度:中等
如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是   
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29. 难度:中等
如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为   
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30. 难度:中等
如图,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是manfen5.com 满分网,则△A′B′C′的面积是   
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