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第4章《相似三角形》中考题集(24):4.4 相似三角形的性质及其应用(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要估做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边.截法有( )
A.0种
B.1种
C.2种
D.3种
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2. 难度:中等
某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为( )
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A.6米
B.7米
C.8.5米
D.9米
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3. 难度:中等
同一时刻,身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m;小林浩在阳光下的影长为0.64m,则小林浩的身高为( )
A.1.28m
B.1.13m
C.0.64m
D.0.32m
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4. 难度:中等
小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O,准星A,目标B在同一条直线上,如图所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为( )
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A.3米
B.0.3米
C.0.03米
D.0.2米
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5. 难度:中等
如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( )
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A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
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6. 难度:中等
如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( )
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A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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7. 难度:中等
兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( )
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A.11.5米
B.11.75米
C.11.8米
D.12.25米
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8. 难度:中等
如图,身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是( )
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A.6.4米
B.7米
C.8米
D.9米
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9. 难度:中等
小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( )
A.0.5m
B.0.55m
C.0.6m
D.2.2m
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10. 难度:中等
如图,王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20米,镜子与王华的距离ED=2米时,王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A,已知王华的眼睛距地面的高度CD=1.5米,则铁塔AB的高度是( )
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A.15米
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C.16米
D.16.5米
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11. 难度:中等
如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为( )
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B.1
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12. 难度:中等
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
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A.6米
B.8米
C.18米
D.24米
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13. 难度:中等
如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为1.2米,测得AB=1.6米,BC=8.4米.则楼高CD是( )
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A.6.3米
B.7.5米
C.8米
D.6.5米
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14. 难度:中等
在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A.4.8米
B.6.4米
C.9.6米
D.10米
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15. 难度:中等
如图,用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用来测量工作内槽的宽度,设manfen5.com 满分网,且量得CD=b,则内槽的宽AB等于( )
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A.mb
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16. 难度:中等
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( )
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A.0.36π米2
B.0.81π米2
C.2π米2
D.3.24π米2
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17. 难度:中等
如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为( )
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A.1.3m
B.1.65m
C.1.75m
D.1.8m
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18. 难度:中等
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度( )
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A.增大1.5米
B.减小1.5米
C.增大3.5米
D.减小3.5米
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19. 难度:中等
如图,小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E,C、E、A三点在同一条直线上,点B,D分别在点E,A的正下方,B,C相距20米,D,C相距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD( )米(忽略小明身高)
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A.40
B.20
C.15
D.30
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20. 难度:中等
已知小明同学身高1.5米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面的影长为60米,则塔高应为( )
A.90米
B.80米
C.45米
D.40米
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21. 难度:中等
如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )
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A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米
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22. 难度:中等
如图,A﹑B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A﹑B间的距离,但绳子不够,于是他想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A﹑B两点,在AC的延长线上取一点D,使CD=manfen5.com 满分网CA,在BC的延长线上取一点E,使CE=manfen5.com 满分网CB,测得DE的长为5米,则AB两点间的距离为( )
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A.6米
B.8米
C.10米
D.12米
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23. 难度:中等
某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为( )
A.5.3米
B.4.8米
C.4.0米
D.2.7米
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24. 难度:中等
在同一时刻同一地方物高与影长成正比,小王身高为1.5米,在地面上的影长为2米,此时他旁边的国旗旗杆在地面的影长为12米,则旗杆的高为( )
A.9米
B.10米
C.12米
D.15米
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25. 难度:中等
如图,数学课外活动小组为测量旗杆AB的高,在同一时刻,测得-杆EF的高为1.5米,其影FD的长为1米,此时旗杆影BC的长为8米,则旗杆高为( )
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A.8米
B.12米
C.5.3米
D.10.5米
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26. 难度:中等
如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( )
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A.4.8m
B.6.4m
C.8m
D.10m
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27. 难度:中等
如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为( )
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A.25m
B.30m
C.36m
D.40m
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28. 难度:中等
如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为( )
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A.1.5m
B.1.6m
C.1.86m
D.2.16m
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29. 难度:中等
如图,小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部,这时他离路灯A25米,离路灯B5米,如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为( )
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A.6.4米
B.8米
C.9.6米
D.11.2米
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30. 难度:中等
在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为( )
A.60米
B.40米
C.30米
D.25米
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