1. 难度:中等 | |
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标. |
2. 难度:中等 | |
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点. (1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象; (2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上. |
3. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示. (1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标; (2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象; (3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0. |
4. 难度:中等 | |
有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4. (1)求此二次函数的解析式; (2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围. |
5. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m). (1)求抛物线的解析式; (2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象. |