第1章《反比例函数》中考题集（15）：1.3 反比例函数的应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．

2. 难度：中等

正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

3. 难度：中等

如图，点A是反比例函数是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A．（2，3）
B．（-2，6）
C．（2，6）
D．（-2，3）

5. 难度：中等

已知函数y=-kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（-，y₁）、B（-1，y₂）、C（，y₃）在函数y=的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

6. 难度：中等

已知一次函数y=kx-1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（-1，-2）
C．（2，-1）
D．（-1，2）

7. 难度：中等

如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且AO=，则k的值为（ ）

A．
B．1
C．
D．2

9. 难度：中等

函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＞-1
D．k＜-1

10. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，利用函数图象判断不等式＜kx+b的解集为（ ）

A．或
B．
C．
D．或

11. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A．2
B．6
C．10
D．8

12. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=-与y=2x图象的交点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

13. 难度：中等

如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y₂=的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ ）

A．x＞2
B．x＞2或-1＜x＜0
C．-1＜x＜2
D．x＞2或x＜-1

14. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=-与函数y=x的图象交点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

15. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

16. 难度：中等

如图，一次函数y=x+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）

A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

17. 难度：中等

正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=的图象都经过点（2，1），则k₁，k₂的值分别为（ ）
A．k₁=，k₂=2
B．k₁=2，k₂=，
C．k₁=2，k₂=2
D．k₁=，k₂=

18. 难度：中等

（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0）的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（ ）

A．1
B．2
C．
D．2

19. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+1与双曲线的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无法确定

20. 难度：中等

若正比例函数y=-2x与反比例函数的图象交于点A，且A点的横坐标是-1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

函数y=与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

22. 难度：中等

如图，反比例函数y=与直线y=-2x相交于点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

23. 难度：中等

当k＞0时，双曲线y=与直线y=-kx的公共点有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

24. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．I=
B．I=
C．I=
D．I=

25. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（ ）

A．p=
B．p=-
C．p=
D．p=-

27. 难度：中等

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（ ）
A．
B．
C．y=150000a²
D．y=150000a

29. 难度：中等

某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

在某一电路中，电压U=5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）
A．I=5R
B．I=
C．I=
D．I=