1. 难度:中等 | |
点P(a,b)是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点.则以a、b两数为根的一元二次方程是( ) A.x2-5x+6=0 B.x2+5x+6=0 C.x2-5x-6=0 D.x2+5x-6=0 |
2. 难度:中等 | |
设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行于y轴,过P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积( ) A.等于2 B.等于4 C.等于8 D.随P点的变化而变化 |
3. 难度:中等 | |
双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值( ) A.等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
7. 难度:中等 | |
如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积( ) A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大 C.由小变大再有大变小 D.不变 |
9. 难度:中等 | |
如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y=的图象过点A,则k=( ) A.3 B.-1.5 C.-3 D.-6 |
10. 难度:中等 | |
如图,双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 |
12. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A,C在反比例函数y=的图象上,AB∥y轴,AD∥x轴,若ABCD的面积为8,则k=( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 |
13. 难度:中等 | |
如图,A,B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( ) A.S=2 B.S=4 C.2<S<4 D.S>4 |
14. 难度:中等 | |
如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是( ) A.1 B.m-1 C.2 D.m |
15. 难度:中等 | |
如图,P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴,随着x的逐渐增大,△APO的面积将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 |
16. 难度:中等 | |
反比例函数y=(k>0)的部分图象如图所示,A,B是图象上两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,若△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,则S1和S2的大小关系为( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定 |
17. 难度:中等 | |
如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=过点A,则k的值是( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 |
18. 难度:中等 | |
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
19. 难度:中等 | |
在反比例函数y=的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
如图,A、B是反比例函数的图象上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是( ) A. B. C. D. |
21. 难度:中等 | |
反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
22. 难度:中等 | |
如图,点P为反比例函数上的一动点,作PD⊥x轴于点D,△POD的面积为k,则函数y=kx-1的图象为( ) A. B. C. D. |
23. 难度:中等 | |
反比例函数的图象在第一象限内经过点A,过点A分别向x轴,y轴引垂线,垂足分别为P,Q,已知四边形APOQ的面积为4,那么这个反比例函数的解析式为( ) A.y= B. C.y=4 D. |
24. 难度:中等 | |
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E(2,0),则四边形AOEC的面积为( ) A.3 B. C.-1 D.+1 |
25. 难度:中等 | |
已知点P是反比例函数(k≠0)的图象上任一点,过P点分别作x轴,y轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.±2 D.4 |
26. 难度:中等 | |
如图,点A是反比例函数图象的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为( ) A. B. C. D. |
27. 难度:中等 | |
如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10,P2A20,P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ) A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1=S2=S3 |
28. 难度:中等 | |
已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是( ) A.≤S≤3 B.1≤S≤6 C.2≤S≤12 D.S≤2或S≥12 |