第1章《反比例函数》中考题集（13）：1.2 反比例函数的图象和性质（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．

2. 难度：中等

点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．

3. 难度：中等

已知点A（1，-k+2）在双曲线上，求常数k的值．

4. 难度：中等

已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围．

5. 难度：中等

已知点P（2，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
（Ⅰ）当x=-3时，求y的值；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

6. 难度：中等

已知点A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．）

7. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

8. 难度：中等

（A类）已知正比例函数y=k₁x与反比例函数的图象都经过点（2，1），求这两个函数关系式．
（B类）已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y关于x的函数关系式．我选做______类题，解答如下：

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出发，当点F到达点B时，E、F两点同时停止运动．
（1）求梯形OABC的高BG的长；
（2）连接E、F并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形；
（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由．