第1章《反比例函数》中考题集（05）：1.2 反比例函数的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象分布在第一、三象限
B．点（k，k）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形
D．y随x的增大而增大

2. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内
D．若x＞1，则0＜y＜2

3. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．k≥2
C．k≤2
D．k＜2

4. 难度：中等

若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（ ）
A．-1
B．3
C．0
D．-3

5. 难度：中等

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

6. 难度：中等

下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A．
B．y=-
C．（x＞0）
D．（x＜0）

7. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

8. 难度：中等

反比例函数：y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

9. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（-2，-1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小

10. 难度：中等

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

11. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

12. 难度：中等

已知函数y=-x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

13. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5
B．m＞5
C．m≤5
D．m＜5

14. 难度：中等

反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

15. 难度：中等

若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

16. 难度：中等

已知函数y=（x＞0），那么（ ）
A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小
B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大
C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小
D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

17. 难度：中等

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

18. 难度：中等

下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

反比例函数y=（2m-1），当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A．±1
B．小于的实数
C．-1
D．1

20. 难度：中等

如图是反比例函数图象的一支，则k的取值范围是（ ）

A．k＞1
B．k＜1
C．k＞0
D．k＜0

21. 难度：中等

对于函数y=，下列判断正确的是（ ）
A．图象经过点（-1，3）
B．图象在第二、四象限
C．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小
D．不论x为何值时，总有y＞0

22. 难度：中等

函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限

23. 难度：中等

函数y=的图象（ ）
A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小
B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小
C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大
D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大

24. 难度：中等

对于反比例函数y=，当x≤-6时，y的取值范围是（ ）
A．y≥-1
B．y≤-1
C．-1≤y＜0
D．y≥1

25. 难度：中等

若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=-的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂和0的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞0
B．y₁＜y₂＜0
C．y₁＞0＞y₂
D．y₁＜0＜y₂

26. 难度：中等

若（2，k）是双曲线上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（ ）
A．一、三象限
B．二、四象限
C．一、二象限
D．三、四象限

27. 难度：中等

函数y=2x+1与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是（ ）
A．（-2，-5）
B．（，4）
C．（-1，10）
D．（5，2）

28. 难度：中等

反比例函数y=图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

29. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁