1. 难度:中等 | |
如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物? (供选用数据:≈1.4,≈1.7) |
2. 难度:中等 | |
一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险? |
3. 难度:中等 | |
某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离. |
4. 难度:中等 | |
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h,问该车有否超速行驶? |
5. 难度:中等 | |
如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向. (1)求甲船从港口O到A处的航行距离; (2)求乙船的速度V(精确到0.1海里/时). |
6. 难度:中等 | |
如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由. |
7. 难度:中等 | |
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响. (1)该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D) (2)若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? |