第25章《解直角三角形》中考题集（07）：25.2 锐角的三角函数值（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

因为cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；
因为cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=-cosa，由此可知cos240°的值等于    ．

2. 难度：中等

计算：sin30°=    ，（-3a²）²=    ，=    ．

3. 难度：中等

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=    度．

5. 难度：中等

计算：+2sin60°=    ．

6. 难度：中等

4cos30°sin60°+（-2）^-1-（-2008）=    ．

7. 难度：中等

计算：tan60°=    ；3x³•（-x²）=    ；-（-2a²）⁴=    ．

8. 难度：中等

计算：sin30°•tan45°=    ．

9. 难度：中等

计算：sin60°cos30°-=    ．

10. 难度：中等

图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是    ．

11. 难度：中等

计算：|-3|=    ；=    ；cos45°=    ．

12. 难度：中等

计算：2cos30°-tan60°=    ．

13. 难度：中等

计算：-tan45°的值是    ．

14. 难度：中等

计算：2sin60°=    ．

15. 难度：中等

若∠α=30°，则∠α的余角是    度，cosα=    ．

16. 难度：中等

计算：-3cot60°的值为    ．

17. 难度：中等

小虎在计算M+2sin30°时，因为粗心把“+”看成了“-”，结果得2006，那么计算M+2sin30°的正确结果为    ．

18. 难度：中等

计算：sin30°+（-1）=    ．

19. 难度：中等

计算：（sin60°-1）-（-）^-1=    ．

20. 难度：中等

计算：tan²45°-1=    ．

21. 难度：中等

2=    ，4的算术平方根是    ，2cos60°+tan45°=    ．

22. 难度：中等

计算：-2cos45°=    ．

23. 难度：中等

若∠a的补角是120°，则∠a=    度，cosa=    ．

24. 难度：中等

sin30°=．    （填“正确”或“错误”）

25. 难度：中等

计算：sin30°+cos²45°+tan60°=    ．

26. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

27. 难度：中等

求值：sin²30°+cos²30°=    ．

28. 难度：中等

计算：sin45°-cos60°+（-1）²⁰⁰⁵+（1-）=    ．

29. 难度：中等

锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=    度．

30. 难度：中等

计算：（π-3）+sin30°=    ．